Tiêu đề Đề thi thử Toán không chuyên - lần 2.pdf ✅

3 Bài 4 (1 điểm). Nhà bạn Nam và nhà bạn Bắc cùng cách trường 700 m. Hai bạn cùng xuất phát từ nhà tới trường. Biết bạn Nam có vận tốc là 40m/ phút và bạn Bắc có vận tốc là 60 m/phút. Hỏi sau khi xuất phát bao lâu thì quãng đường đến trường của bạn Nam gấp ba lần quãng đường đến trường của bạn Bắc ? Bài 5 (2.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn O R;  và 0 ACB  30 . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B, C của (O) lần lượt tại M, N. a) Chứng minh tứ giác AOCN nội tiếp đường tròn và tính diện tích tam giác NAC theo R. b) Chứng minh OM ON  và 2 BM CN R .  . c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng OM tại K. Chứng minh BK MN  . ----------- HẾT ----------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, CBCT không giải thích gì thêm.