Tiêu đề 2-2- TN DS-TLN PT ĐT TRONG KG-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 1 1 2 : 1 2 2 x y z d + − − = = − có VTCP u = − (1; 2;2) . Gọi M m Oy (0; ;0)  , ta có AM m = − − − ( 2; 1; 3) Do ⊥ d  = AM u. 0  − − − − = 2 2 1 6 0 (m )  = − m 3 Ta có  có VTCP AM = − − − ( 2; 4; 3) nên có phương trình 3 2 4 3 x y z + = = . Thay tọa độ H (−1;0;5) vào phương trình của  , ta có: 1 0 3 5 2 4 3 H − +      . Do đó mệnh đề sai. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 1 : 2 1 1 x y z d và 2 1 : 1 x t d y z t và mặt phẳng P x y z : 1 0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng 1 d đi qua điểm (1; 1;0 − ) . b) Phương trình tham số của đường thẳng 1 d là 1 2 1 x t y t z t  = +   = − +   = . c) Tọa độ giao điểm giữa 2 d và mặt phẳng (P) là K (2; 1; 2 − − ) . d) Đường thẳng vuông góc với P cắt 1 d và 2 d có phương trình là 1 3 2 5 5 5 1 1 1 x y z . Lời giải a) Đường thẳng 1 d đi qua điểm (1; 1;0 − ) . Do đó mệnh đề đúng. b) Đường thẳng 1 d đi qua điểm (1; 1;0 − ) và nhận vectơ u1 = − (2; 1;1) làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng 1 d là 1 2 1 x t y t z t  = +   = − −   = . Do đó mệnh đề sai.

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 b) Mặt phẳng (Oyz) có vectơ pháp tuyến là i = (1;0;0). Đường thẳng 1 d có một vectơ chỉ phương là ( ) 1 2;3; 5 d u a = = − Ta có ( ) 1 a i d . 2.1 3.0 5 .0 2 = + + − =  không song song với mặt phẳng (Oyz) . Do đó mệnh đề sai. c) 1 d có phương trình tham số là 2 2 3 3 4 5 x t y t z t  = +   = +   = − − . 2 d có phương trình tham số là 1 3 4 2 4 x t y t z t  = − +   = −   = − . Xét hệ 2 2 1 3 2 3 3 3 3 4 2 3 2 1 4 5 4 5 8 t t t t t t t t t t t t   + = − + − = −       + = −  + =      − − = − − + =     hệ vô nghiệm. Do đó 1 d và 2 d không cắt nhau. Vậy mệnh đề đúng. d) Gọi  là đường thẳng cần tìm. Gọi A d B d A t t t B t t t =   =    + + − − − + − − 1 2 ; 2 2 ;3 3 ; 4 5 , 1 3 ;4 2 ;4 ( ) (   ) Ta có: AB t t t t t t = − − − − + − + + (3 2 3; 2 3 1; 5 8    ). Gọi ( ) ( ) 1 2 , 2;3; 5 , 3; 2; 1 d d u u u  = − = − − lần lượt là véc tơ chỉ phương của 1 2 , , d d ta có: 1 2 d d u u u u    ⊥    ⊥  .Chọn ( ) ( ) 1 2 , 13; 13; 13 13 1;1;1 13 d d u u u u  = = − − − = − = −     . Vì AB u, đều là véc tơ chỉ phương của  nên ta có: 3 2 3 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 5 8 5 8 2 t t k t t k t AB ku t t k t t k t t t k t t k k       − − = − − = =    =  − − + =  − − − = −  = −         − + + = − + − = − =       A(0;0;1). 1 : 1 1 1 x y z −   = = . Do đó mệnh đề đúng. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 2 1 1 : 2 1 2 x y z − − +  = = − và : 2 1 x t y t z t  =   =     = + . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng  có véc tơ chỉ phương là: u = − − ( 2; 1;2) . b) Hai đường thẳng  và  song song với nhau.