Tiêu đề 8 bài - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN-P3-HS.pdf ✅

A. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai » Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc ba như hình bên dưới. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Mệnh đề Đúng Sai (a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là -1 2;  (b) Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. (c) Hàm số đồng biến trên khoảng 1; +¥ (d) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O » Câu 2. Cho hàm số 2 1 1 - + + = + x x y x có đồ thị C Mệnh đề Đúng Sai (a) Hàm số đồng biến trên khoảng - - - 2 1 1 0 ; ; ;   . (b) Hàm số có hai điểm cực trị. (c) Đồ thị C không cắt trục Ox . (d) Đồ thị C có tiệm cận xiên đi qua điểm A1 2;  » Câu 3. Cho hàm số 2 3 4 3 - - + = - x x y x có đồ thị là C . Mệnh đề Đúng Sai (a) Đồ thị C có tiệm cận xiên là y x = - - 6 . (b) Đồ thị C nhận giao điểm I 3 9 ; -  làm tâm đối xứng. (c) Đồ thị C có hai điểm cực trị nằm 2 phía đối với Oy . (d) Đồ thị không cắt trục Ox . » Câu 4. Cho ba dạng đồ thị hàm số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau: Mệnh đề Đúng Sai (a) Hình 1 là đồ thị hàm số bậc ba 3 2 y ax bx cx d = + + + có hệ số a > 0 và d = -2 (b) Hình 2 là đồ thị hàm số có dạng ax b y cx d + = + thoả a c = , với a c 1 1 0 0 , (c) Hình 3 là đồ thị hàm số có dạng 2 ax bx c y mx n + + = + với a m 1 1 0 0 , và có điểm cực đại của đồ thị hàm số là 2 3;  (d) Hình 3 có y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho » Câu 5. Cho hai đồ thị hàm số hình 1 là: ax b y cx d + = + và hình 2 là: 3 2 y ax bx cx d = + + + Hình 1 Hình 2 Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau: Mệnh đề Đúng Sai (a) Đồ thị hàm số ax b y cx d + = + thoả mãn: a d + = 2 0 (b) Đồ thị hàm số ax b y cx d + = + thoả mãn 3 4 2 0 b c d - - = (c) Hình 2 có đồ thị hàm số có dạng là: 3 2 y x x = - + - 3 1 (d) Hình 2 là đồ thị hàm số có tổng các hệ số a b c d + + + < 0
» Câu 6. Cho hàm số 1 1 = - + y x x Mệnh đề Đúng Sai (a) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là x =1 (b) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại M . Phương trình tiếp tuyến của C tại M là y x = - 2 1 (c) Tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với nhau (d) Để đường thẳng y k = cắt C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho OA OB ^ khi đó k là nghiệm của phương trình 2 k k - - =1 0 » Câu 7. Cho hàm số y f x =   có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x = ¢  như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số     2 g x f x = - 3 và các mệnh đề sau: Mệnh đề Đúng Sai (a) Hàm số f x  nghịch biến trên -¥;1 . (b) Hàm số g x  có 3 điểm cực trị. (c) Hàm số g x  đạt cực tiểu tại x = 0. (d) Hàm số g x  đạt cực đại tại x = 2. » Câu 8. Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm B trên một hòn đảo (như hình vẽ). Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km và 130000 USD để xây mỗi km dưới nước. Gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển, BC = 6 km, AC = 9 km. Gọi M là vị trí trên đoạn AC sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc AMB thì chi phí ít nhất. Mệnh đề Đúng Sai
(a) Nếu công ty lắp đường ống theo đường ACB thì chi phí hết số tiền 1230000 USD. (b) Nếu công ty lắp đường ống thẳng theo đường trên biển từ A đến B thì chi phí hết số tiền nhỏ hơn 1400000 USD. (c) Nếu công ty lắp đường ống theo đường gấp khúc AMB thì khi M là trung điểm của AC chi phí hết số tiền 1200000 USD. (d) Chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là 1170000 USD.