Tiêu đề Bài 4_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST– PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 4. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau: Nhóm 1 30 32 47 31 32 30 32 29 17 29 32 31 Nhóm 2 32 29 32 30 32 31 29 31 32 30 31 29 a) Hãy tính độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm chất trong từng nhóm. b) Nhóm nào có thành tích chạy đồng đều hơn? Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: X1 £ X2 £ ........ £ Xn • Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu, kí hiệu là R, là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó, tức là: R = Xn- X1 • Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là D Q, là hiệu giữa Q3 và Q1 , tức là: D Q = Q3-Q1 Trong Độ chênh lệch giữa kết quả cao nhất và kết quả thấp nhất chính là khoảng biển thiên của kết quả các lần chạy của từng nhóm. Ví dụ 1 Hãy tính khoảng biền thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 10; 20; 3; 1; 3; 4; 7 ; 4; 9 Giải Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 1; 3; 3; 4; 4; 7; 9; 10; 20. • Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 20 - 1 = 19. • Cỡ mẫu là n = 9 là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q2 = 4. • Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mấu: 1; 3; 3; 4. Do đó Q1 = 3. • Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 7; 9; 10; 20. Do đó Q3= 9,5. • Khoảng tứ phân vị của mẫu là: D Q = 9,5 - 3 = 6,5. Ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị đặc trung cho độ phân tán của một nứa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 trong mẫu. Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu. Trong Có sự khác biệt lớn nếu sử dụng khoảng biến thiên để so sánh độ chênh lệch kết quả giữa hai nhóm. Nhưng nều sử dụng khoảng tứ phân vị thì thấy sự chênh lệch thời gian chạy của đa số các thanh niên ở hai nhóm là như nhau. Hãy tìm khoảng biên thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST– PHIÊN BẢN 25-26 2 a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7. b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15. Dưới đây là bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt độ trung bình các tháng trong năm 2019 của hai tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi độngcủa bài học). Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lai châu 14,8 18,8 20,3 23,5 24,7 24,2 23,6 24,6 22,7 21,0 18,6 14,2 Lâm đồng 16,3 17,4 18,7 19,8 20,2 20,3 19,5 19,3 18,6 18,5 17,5 16,0 a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng. b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn. Giá trị ngoại lệ Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị của mẫu. Cụ thề, phần tử x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5D Q, hoặc x