Tiêu đề C6-B1-PHÉP TÍNH LŨY THỪA-P3-GHÉP HS.pdf ✅

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.  Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất như lũy thừa với số mũ nguyên dương. Với a b   0 0 ; và m n; là các số nguyên, ta có: ⓵ . m n m n a a a + = ⓶ m m n n a a a − = ⓷ ( ) . m m m ab a b = ⓸ m m m a a b b   =     ⓹ m m a b b a −     =         2. Căn bậc n. Bài 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA Chương 06 Lý thuyết Định nghĩa: Cho là một số nguyên dương. Ta định nghĩa:  Với là số thực tùy ý: ( thừa số ).  Với là số thực khác : .  Trong biểu thức , gọi là cơ số, gọi là số mũ. (1) và không có nghĩa. (2) Nếu thì khi và chỉ khi . (3) Nếu thì khi và chỉ khi . Chú ý Định nghĩa: Cho số thực và số nguyên dương .  Số được gọi là căn bậc của số nếu  Ta có các tính chất sau (với điều kiện các căn thức đều có nghĩa): ⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹
3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ 4. Lũy thừa với số mũ thực n lẻ  Có duy nhất một căn bậc n của b, ký hiệu . n chẵn  Không tồn tại căn bậc n của b  Có một căn bậc n của b là 0  Có hai bậc n của a là hai số đối nhau,  Căn có giá trị dương ký hiệu là , căn có giá trị âm ký hiệu là . Chú ý  Nếu n chẵn thì có nghĩa chỉ khi .  Nếu n lẻ thì luôn có nghĩa với mọi số thực . Định nghĩa: Cho số thực và số hữu tỉ , trong đó . Lũy thừa của với số mũ , kí hiệu là , được xác định bởi . Định nghĩa: Giới hạn của dãy số gọi là lũy thừa của số thực dương với số mũ .  Kí hiệu: với .
 Dạng 1. Tính giá trị biểu thức  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Các dạng bài tập  Sử dụng phối hợp linh hoạt các tính chất của lũy thừa.  Chọn là các số thực dương và là các số thực tùy ý, ta có: ⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ Phương pháp Ví dụ 1.1. Đưa các biểu thức sau về dạng lũy thừa (1) (2) (3) Ví dụ 1.2. Tính giá trị của biểu thức (1) (2) (3)
 Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Ví dụ 1.3. Tính giá trị của biểu thức (1) (2) . Ví dụ 1.3. Thực hiện các yêu cầu sau: (1) Cho . Tính giá trị biểu thức . (2) Cho . Khi đó biểu thức với là phân số tối giản và . Tính .