Tiêu đề GỘP CHƯƠNG 5_THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT_Chỉ có đề.docx ✅

CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT BÀI 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi ( theo năm ) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong bảng 1. I. MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 1. Bảng tần số ghép nhóm Trong Bảng 1 ở phần mở đầu ta thấy: Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4 ; Có 29 ô tô có độ tuổi từ 4 đến dưới 8 . Hãy xác định số ô tô có độ tuổi: a) Từ 8 đến dưới 12 ; b) Từ 12 đến dưới 16 ; c) Từ 16 đến dưới 20 . Ví dụ 1: bảng 3 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm. Hãy cho biết : a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm; b) Tần số của mỗi nhóm. Nhóm Tần số 0;5 11 5;10 31 10;15 45 15;20 21 20;26 12 120n
2. Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích luỹ Một trường trung học phổ thông chọn 36 học sinh nam của khối 11, đo chiều cao của các bạn học sinh đó và thu được mẫu số liệu sau ( đơn vị: centimet ) 160161161162162162163163163164164164 164165165165165165166166166166167167 168168168168169169170171171172172174 Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, hãy ghép các số liệu thành năm nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. 1;mmaa Ví dụ 2: Trong bài toán ở Hoạt động 2, lập bảng tần số ghép nhóm có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: 160 ; 163,166 ; 169,169 ; 172,172 ; 175 . Bảng 4 Luyện tập 2. Một thư viện thống kê người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của tháng vừa qua như sau: 85 81 65 58 47 30 51 92 85 42 55 37 31 82 63 33 44 93 77 57 44 74 63 67 46 73 52 53 47 35 Lập bảng tần số ghép nhóm có tasm nhóm ứng với tám nửa khoảng sau: 25;34,34;43,43;52,52;61,61;70,70;79,79;88,88;97 HĐ3. Trong Bảng 4, có bao nhiêu số liệu với giá trị không vượt quá giá trị đầu mút phải: a) 163 của nhóm 1 ? b) 166 của nhóm 2 ? c) 169 của nhóm 3 ? d) 172 của nhóm 4? e) 175 của nhóm 5 ? Bảng 5 Ví dụ 3: Trong bài toán ở Hoạt động 2 , lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: 160; 163, 163; 166,166;169 , [169;172),[172;175) . II. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (SỐ TRUNG BÌNH) 1. Định nghĩa HĐ 4. Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 7). Nhóm Giá trị đại diện Tần số 40;47 47;54 54;61 61;68 68;75 1?x 2?x 3?x 4?x 5?x 1?n 2?n 3?n 4?n 5?n ?n
Bảng 7 a) Tìm trung điểm 1x của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm 1x là giá trị đại diện của nhóm 1. b) Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong bảng 7. c) Tính giá trị x cho bởi công thức sau: 112255nxnxnx x n   Ví dụ 4: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 lá cây (đơn vị: milimet) và thu được tần số như Bảng 9. Tính chiều dài trung bình của 74 lá cây trên theo đơn vị milimet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Nhóm Giá trị đại diện Tần số 5,45;5,85 5,85;6,25 6,25;6,65 6,65;7,05 7,05;7,45 7,45;7,85 7,85;8,25 5,65 6,05 6,45 6,85 7,25 7,65 8,05 5 9 15 19 16 8 2 74n Bảng 9 Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trong bài toán ở Luyện tập 2 2. Ý nghĩa Như ta đã biết, số trung bình cộng của mẫu số liệu không ghép nhóm là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu đó, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu khi các số liệu trong mẫu ít sai lệch vối số trung bình cộng. Số trung bình cộng của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với số trung bình cộng của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu và có thể làm đại diện cho vị trí trung tâm của mẫu số liệu. III. TRUNG VỊ 1. Định nghĩa HĐ5. Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ như Bảng 10. Nhóm Tần số Tần số tích lũy 27,5;32,5 16 16 32,5;37,5 24 40
37,5;42,5 20 60 42,5;47,5 30 90 47,5;52,5 9 99 99n Bảng 10. a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 99 49,5 22 n  có đúng không? b) Tìm đầu mút trái r , độ dài d , tần số 3n của nhóm 3; tần số tích lũy 2cf của nhóm 2. c) Tính giá trị eM theo công thức sau: 2 3 49,5 e cf Mrd n    . Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành năm nhóm căn cứ vào số lượng học sinh của mỗi lớp (đơn vị; học sinh) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 11. Tìm trung vị của mẫu số liệu đó(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Nhóm Tần số Tần số tích lũy 36;38 9 9 38;40 15 24 40;42 25 49 42;44 30 79 44;46 21 100 99n Bảng 11. Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1. 2. Ý nghĩa Trung vị của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với trung vị của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu đã cho. IV. TỨ PHÂN VỊ 1. Định nghĩa Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 12.