Tiêu đề 12 bài tập ĐS - C6-B2-CONG THUC XAC SUAT TOAN PHAN - BAYES.docx ✅

▶BÀI ❷. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN – CÔNG THỨC BAYES ☀. Đề kiểm tra rèn luyện ⬩Đề ❶: ☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi vàng, 3 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi vàng, 5 viên bị xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lấy ra 2 viên bi bất kỳ từ hộp thứ hai. a) Xác suất để lấy được bi xanh từ hộp thứ nhất là 3 8 . b) Xác suất để lấy được bi vàng từ hộp thứ nhất là 5 7 . c) Biết rằng lấy được bi màu xanh từ hộp thứ nhất. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu từ hộp thứ hai là 9 13 . d) Xác suất để lấy được 2 bi vàng từ hộp thứ hai là 5 32 . Câu 2. Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là 72% , tỷ lệ thành viên nữ là 28% . Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là 32% ; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn thành sub 4 là 3% . Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR: a) Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là 68% . b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là 22% . c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là 2% . d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng 96% . Câu 3. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi là khác nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. a) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp hai là bi đỏ bằng 19 45 . b) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp hai có 1 bi đỏ và 1 bi xanh bằng 1 9 . c) Biết rằng hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. Xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ bằng 14 19 .
d) Biết rằng hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có 1 bi đỏ và 1 bi xanh. Xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có 1 bi đỏ và 1 bi xanh bằng 5 19 . Câu 4. Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp a) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là 0,061 . b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là 55 118 . c) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nữ là 63 118 d) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Khi đó nhân viên đó là nam nhiều hơn là nữ.
Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. (NB-NB-TH-TH) Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi vàng, 3 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi vàng, 5 viên bị xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lấy ra 2 viên bi bất kỳ từ hộp thứ hai. a) Xác suất để lấy được bi xanh từ hộp thứ nhất là 3 8 . b) Xác suất để lấy được bi vàng từ hộp thứ nhất là 5 7 . c) Biết rằng lấy được bi màu xanh từ hộp thứ nhất. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu từ hộp thứ hai là 9 13 . d) Xác suất để lấy được 2 bi vàng từ hộp thứ hai là 5 32 . Lời giải Gọi A là biến cố lấy được bi xanh từ hộp thứ nhất a) Đúng. Ta có: 3 8PA . b) Sai. Ta có A là biến cố lấy được bi vàng từ hộp thứ nhất, ta có: 5 8PA . c) Đúng. Gọi 1B là biến cố lấy được 2 bi khác màu từ hộp thứ hai. Ta có: 111111464336 12 13 ...9 | 13 CCCCCC PBA C   . d) Sai. Gọi 2B là biến cố lấy được 2 bi vàng từ hộp thứ hai. Ta có: 225422222 1313 3517 .|.|. 88156 CC PBPAPBAPAPBA CC Câu 2. (NB-NB-TH-TH) Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là 72% , tỷ lệ thành viên nữ là 28% . Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là 32% ; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn thành sub 4 là 3% . Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR: a) Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là 68% . b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là 22% . c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là 2% .
d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng 96% . Lời giải Gọi A là biến cố VĐV được chọn là nam. Gọi B là biến cố VĐV được chọn đã hoàn thành cự ly Marathon sub 4. a) Đúng. Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là: |1|132%68%PBAPBA . b) Sai. Xác suất để VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4 là: .|.|0,72.0,320,28.0,030,2424%PBPAPBAPAPBA . c) Sai. Xác suất để VĐV được chọn là nữ và đã hoàn thành sub 4 là: ..|0,28.0,030,00840,84%PABPAPBA . d) Đúng. Biết VĐV đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam là:     .|.| | .|.| 0,72.0,32 0,9696% 0,72.0,320,28.0,03 PAPBAPAPBA PAB PBPAPBAPAPBA    Câu 3. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi là khác nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. a) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp hai là bi đỏ bằng 19 45 . b) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp hai có 1 bi đỏ và 1 bi xanh bằng 1 9 . c) Biết rằng hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. Xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ bằng 14 19 . d) Biết rằng hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có 1 bi đỏ và 1 bi xanh. Xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có 1 bi đỏ và 1 bi xanh bằng 5 19 . Lời giải Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi đỏ từ hộp thứ nhất” và B là biến cố “Lấy được hai viên bi đỏ từ hộp thứ hai”.