Tiêu đề CHUYÊN ĐỀ HSG PHẦN LƯỢNG GIÁC 11.Image.Marked.pdf ✅

Trang 2 Bài 5. Giải phương trình : 3 1 cot 3tan 2 2 2 2 0 2 1 cot x x cos x cos x x       Bài 6. Cho tam giác ABC với các kí hiệu thông thường, biết: Chứng minh 3 3 sin . sin . . 2 2 2 2 A B B A cos  cos rằng tam giác cân. ABC Bài 7. Giải phương trình sau: 2(sin x  3 cos x)  3cos2x  sin 2x. Bài 8. Tìm a để bất phương trình đúng với mọi x: 2 3sin x  2sin x.cosx  cos2x  a  3 Bài 9. Cho tam giác có ABC độ dài các cạnh là , , , a b c độ dài ba đường phân giác trong tương ứng với các góc , , A B C lần lượt là l , l , l . a b c 1. Chứng minh rằng: 3 3. a b b c c a l l l l l l c a b       2. Nhận dạng tam giác, biết: tan ( tan a+btanb). 2 C a  b  a Bài 10. Định a để hệ: có nghiệm duy nhất. 2 2 2 cos sin 1 ax a y x x y         Bài 11. Chứng minh rằng nếu thì: 2 x  2x 2 2 2cos sin 2 16 sin . os2 x x x c x   Bài 12. Tìm m để hệ phương trình sau đây có nghiệm và hãy giải hệ phương trình tương ứng với những giá trị tìm được của m: 4 2 3 sinx. os2 2 2 . cos . os2 1 c y m m x c y m         Bài 13. Cho hai phương trình sau: (1) 7 3 2sin x  (1 sin a).sin x  a.sin x (2) 2 6 2 3 (a 1)(1 cos x)  2sin x  2sin x  2(a 1) a. Giải các phương trình trên với . a  2 b. Tìm tất cả các giá trị của a để hai phương trình (1) và (2) tương đương. Bài 14. Giải hệ phương trình: 3 3 sin sin sin 2 . 3 cos cos cos 2 x y z x y z            Bài 15. Tìm tất cả các giá trị sao cho: x0;2  2cos x  1 sin 2x  1 sin 2x  2. Bài 16. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để phương trình sau có nghiệm: 2 3 ( ) 2 ( ) . 2 0. 2 2 3 x x cos a x cos a x cos cos a a                  