Tiêu đề 11-CHƯƠNG 9-XÁC SUẤT.pdf ✅

TOÁN TỪ TÂM ttt Xác Sua^’t TÁC GIẢ P TOÁN TỪ TÂM ( ( A B
Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 XÁC SUẤT Chương 09 MỤC LỤC Bài 1. BIẾN CỐ GIAO và QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT A. Lý thuyết 1. Biến cố giao......................................................................................................................................2 2. Hai biến cố xung khắc....................................................................................................................2 3. Biến cố độc lập ................................................................................................................................2 4. Quy tắc nhân xác suất....................................................................................................................2 B. Các dạng bài tập C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm....................................................................................................10 B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai..........................................................................................................17 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.................................................................................................................24 Bài 2. BIẾN CỐ HỢP và QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT A. Lý thuyết 1. Biến cố hợp ....................................................................................................................................28 2. Quy tắc cộng xác suất ..................................................................................................................28 B. Các dạng bài tập C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm....................................................................................................37 B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai..........................................................................................................45 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.................................................................................................................52
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 XÁC SUẤT Chương 09 1. Biến cố giao 2. Hai biến cố xung khắc 3. Biến cố độc lập 4. Quy tắc nhân xác suất Bài 1. BIẾN CỐ GIAO & QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT Chương 09 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hai biến cố và . Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra” được gọi là biến cố giao của và . » Ký hiệu: hoặc . Định nghĩa: Cho hai biến cố và . Hai biến cố và được gọi là “xung khắc” Nếu và không đồng thời xảy ra. Định nghĩa: Cho hai biến cố và . Hai biến cố và được gọi là “độc lập” Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nếu hai biến cố và độc lập thì và hoặc và hoặc và cũng độc lập Nhận xét Định nghĩa: Nếu hai biến cố và độc lập thì Từ quy tắc nhân xác suất ta thấy, Nếu thì hai biến cố và không độc lập. Chú ý
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 XÁC SUẤT Chương 09  Lời giải (1) Biểu diễn các biến cố A B, và AB bởi các tập hợp. » A N N N N N N   ; , ; , ; , ; , ; , ; 1 2 3 4 5 6            . » B N S N S N S   ; , ; , ; , ; , ; , ; 1 1 3 3 5 5           . » AB N N N   ; , ; , ; 1 3 5      . (2) Hai biến cố A B, có độc lập hay không? Vì cả 2 biến cố xảy ra đều không ảnh hưởng đến biến cố còn lại. Do đó 2 biến cố A B, độc lập. Các dạng bài tập Phân loại Nội dung Biến cố giao Cho biến cố . Biến cố "Tất cả biến cố đều xảy ra" gọi là giao của biến cố đó, kí hiệu là . Biến cố xung khắc Hai biến cố và gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. Biến cố độc lập. Cho biến cố biến cố này gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của các biến cố còn lại.  Quy tắc Nhân Xác Suất:  Nếu biến cố độc lập với nhau thì .  Nhận xét.  Hai biến cố và là hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi .  Nếu hai biến cố và độc lập với nhau thì và và ; và cũng độc lập với nhau. Phương pháp Ví dụ 1. Xác định và đếm số phần tử liên quan đến hai biến cố độc lập. Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất). Xét các biến cố: A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” B: “Con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ” (1) Biểu diễn các biến cố và bởi các tập hợp. (2) Hai biến cố có độc lập hay không?