Tiêu đề Đề số 39_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025 ( HN5 ).Image.Marked.pdf ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn 0;2 . Nếu hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số f x và F0  7, F2  3 thì   2 0 f x dx  bằng A. -4. B. -10. C. 10 D. -4. Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 (C): y  x  2x;(C'): y  x  4x là A. 12. . B. 3 . C. 6 . D. 9 . Câu 3: Thống kê thời gian hoàn một đề luyện tập chủ đề thống kê của 50 học sinh trên hệ thống K12online. Thầy giáo thu được bảng số liệu sau: Thời gian (phút) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số học sinh 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê trên bằng A.   2,15. B.   2,14 . C.   2,16 . D.   2,13. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A0;1;1  , B2;3;2. Vectơ AB  có tọa độ là A. 2;2;1. B. 2; 2;1. C. 2;4;3 . D. 3;4;1 . Câu 5: Cho hàm số   2 x 1 y x 1 x    . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C.4. D. 5. Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 1 3125 5          là A. ;2 2;. B. ; 6   6;. C.  6; 6 . D. 2;2. Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S :x  y  z  2x  4y  2z  3  0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. R  3 3 . B. R  3 . C. R  3 . D. R  9 . Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Khi đó số đo góc phẳng nhị diện B',AD,B là A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 . ĐỀ VIP 39 (HN5)

d) Có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m để hàm số   3 y  f x  3 x  m  2025  2025m có 11 điểm cực trị. Câu 2: Một bạn học sinh đang thử nghiệm một mẫu xe đạp điện thông minh mới của câu lạc bộ STEM. Xe được thiết kế để tăng tốc dần trong 10 giây đầu tiên. Quãng đường (tính bằng mét) mà xe đi được sau thời gian t giây được mô tả bởi hàm số:   1 4 3 7 2 s t t t t 2t 4 2     . Xe bắt đầu di chuyển từ trạng thái đứng yên tại thời điểm t = 0. a) Quãng đường xe đi được trong thời gian 5 phút khoảng 128,75m b) Vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t được cho bởi công thức: 3 2 v(t)  t  3t  7t  2 c) Vận tốc trung bình của xe từ giây thứ nhất đến giây thứ ba là 20 (m/s) d) Tại thời điểm xe đạt gia tốc nhỏ nhất, vận tốc tức thời của xe là 2 (m/s). Câu 3: Trong một sự kiện ngoại khóa tại trường, học sinh được tham gia một trò chơi tên là "Săn điểm vàng", mô phỏng theo thi đấu bắn súng điện tử. Một học sinh tham gia trò chơi, mỗi lượt sẽ được bắn một lần và có thể đạt được các mức điểm như sau: Trúng vòng 10 (10 điểm) với xác suất 0,25; Trúng vòng 9 (9 điểm) với xác suất 0,3; Trúng vòng 8 (8 điểm) với xác suất 0,4. Học sinh sẽ bắn hai lần, các lần bắn độc lập với nhau. a) Xác suất để cả hai lần bắn của học sinh đó đều trúng vòng 9 là 0,6 . b) Xác suất để học sinh đó đạt 16 điểm là 0,8 . c) Xác suất để học sinh đó đạt 17 điểm là 0,24 . d) Xác suất để học sinh đó có số điểm lớn hơn 17 là 0,5025. Câu 4: Một công ty kỹ thuật đang thiết kế một hệ thống dẫn đường tự động bằng drone trong một khu vực đô thị. Họ cần xác định khoảng cách truyền tin tối ưu giữa hai trạm điều khiển không người lái đặt trên mái hai tòa nhà cao tầng. Xét hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị trên trục là 100m. Trạm điều khiển I đặt trên tòa nhà có vị trí giới hạn bởi một bề mặt hình cầu   2 2 2 S1 : x  y  z  2x  4y  6z 13  0 Trạm điều khiển II đặt trên một tòa nhà khác, có vị trí giới hạn bởi mặt cầu       2 2 2 S2 : x  3  y  2  z  9 .
a) Bán kính hình cầu ở trạm I là 100m. b) Bán kính hình cầu ở trạm II là 200m c) Khoảng cách giữa hai tâm hình cầu ở hai trạm là 500m d) Trong điều kiện đặt trạm như trên, khoảng cách truyền tin tối đa giữa hai trạm là 800m. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA . Thể tích của khối chóp S.BDM bằng bao nhiêu? Biết rằng a  3 , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Câu 2. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 8m và chiều cao 4m bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở chính giữa có bề ngang EF = 4m và hai cánh cửa phụ hai bên (như hình vẽ). Chi phí sơn cửa chính giữa là 100 nghìn đồng/m2 , chi phí sơn cửa phụ 2 bên và mỏm trên cửa chính là 85 nghìn đồng/m2 . Chi phísơn toàn bộ chiếc cổng là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 3: Một công ty kiến trúc đang thiết kế một kết cấu không gian 3D bằng thép cho phần mái vòm của một công trình triển lãm nghệ thuật. Bốn điểm A, B, C, D là các chốt cố định tại các vị trí trong không gian được gắn vào cột đỡ. Các kỹ sư cần thiết kế mặt phẳng AMN đi qua điểm A và hai điểm M, N lần lượt nằm trên các thanh nối BC và BD sao cho: BC BD 2 3 10 BM BN   và ABMN ABCD V 6 V 25  .