Tiêu đề GHEP DE 41-50- HSG TOAN 12-CTM 2025.pdf ✅

TUYỂN TẬP 80 ĐỀ BD HSG TOÁN 12 – NEW 2024-2025 2 A. 9 35 . B. 9 35 − . C. 9 2 35 − . D. 9 2 35 . Câu 8. Trong không gian Oxyz cho A(1; 1;2 − ), B(−2;0;3) , C(0;1; 2− ) . Gọi M a b c ( ; ; ) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S MA MB MB MC MC MA = + + . 2 . 3 . uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T a b c = + + 72 24 có giá trị là A. T = −10. B. T =−14. C. T =10 . D. T =14 . Câu 9. (VDC&HSG NB) Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị oC) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên như sau: Hà Nội: 28 25 23 28 32 35 33. Điện Biên: 26 24 26 23 18 23 29. Tích các khoảng biến thiên nhiệt độ trong tuần của Hà Nội và Điện Biên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (130;135). B. (126;130). C. (136;140). D. (120;125). Câu 10. Mỗi học sinh lớp 12A làm một bải kiểm tra gồm 40 câu hỏi. Kết quả số câu trả lời đúng của lớp được thống kê ở bảng sau. Số câu trả lời đúng 16;21) 21;26) 26;31) 31;36) 36;41) Số học sinh 4 8 8 16 4 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là A. 8,625 . B. 10,15. C. 7,5. D. 9,375 . Câu 11. Tính giá trị cos 6       −   biết 1 5 sin , 3 . 3 2     =   A. 2 2 3 − . B. 1 2 6 6 + − . C. 1 2 6 6 − . D. 1 2 6 6 + . Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos2 2 3 cos 1 0 x m x m − − + − = ( ) có nghiệm thuộc khoảng 3 ; 2 2         . A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình 2 3 5 2 2. 2 x x − − = là A. 6 . B. 5 . C. 3. D. 4 Câu 14. Cho 3 log 5 = a , 3 log 6 = b , 3 log 22 = c . Tính 3 90 log 11 P   =     theo a , b , c . A. P a b c = + − 2 . B. P a b c = + − 2 . C. P a b c = + + 2 . D. P a b c = − + 2 . Câu 15. Số hạng thứ nhất của dãy số (un ) biết 3 1 n u n = + là A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 Câu 16. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 16; 64; L Gọi n S là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
TUYỂN TẬP 80 ĐỀ BD HSG TOÁN 12 – NEW 2024-2025 3 A. 1 4 . n Sn − = B. ( ) 1 1 4 . 2 n n n S − + = C. 4 1 . 3 n n S − = D. 4 4 1 ( ) . 3 n n S − = Câu 17. 2 1 3 1 lim x 1 x x →− x + − − bằng A. 1 2 . B. 1 2 − . C. 3 2 D. 3 2 − . Câu 18. Để hàm số 2 4 2 ( ) 2 2 x khi x f x x m khi x  −   − =  +   = − liên tục tại x =−2 thì A. m =−4. B. m = 2 . C. m = 4 . D. m = 0. Câu 19. Cho tứ diện OABC có OA OB OC a = = = và 0 AOB = 90 ; 0 0 BOC COA = = 60 ; 120 . Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC. A. 3 2 12 a . B. 3 2 4 a . C. 3 12 a . D. 3 2 2 a . Câu 20. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ' ' ' ' ABCD A B C D . được đặt trên một mái nhà nghiên so với mặt đất nằm ngang góc 0 10 , ' AB m AD m AA m = = = 1 , 1,5 , 1 . Các điểm AB, cùng ở độ cao 5m (so với mặt đất), các điểm C D, ở độ cao lớn hơn so với độ cao các điểm AB, . Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng ( ) ' ' ABB A và mặt đáy của bể là 80cm . Thể tích của phần nước trong bể gần với kết quả nào sau đây? A. ( ) 3 0,6 m . B. ( ) 3 1 m . C. ( ) 3 0,71 m . D. ( ) 3 0,65 m . Câu 21. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thì sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thì sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? A. 20 . B. 31. C. 3360. D. 30 Câu 22. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4 , nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. A. 171. B. 172. C. 173. D. 170. Câu 23. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ và 15 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 10 cầu trắng, 6 quả cầu đỏ và 9 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau.
TUYỂN TẬP 80 ĐỀ BD HSG TOÁN 12 – NEW 2024-2025 4 A. 137 625 . B. 42 625 . C. 32 125 . D. 207 625 . Câu 24. Ông An gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). A. 1.686.898.000 VNĐ . B. 743.585.000 VNĐ. C. 739.163.000 VNĐ. D. 1.335.967.000 VNĐ. PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI: Trong mỗi ý ở mỗi câu, hãy chọn đúng hay sai Câu 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho bốn vectơ a = (2;3;1) uur , b = −( 1;5;2) uur , c = − (4; 1;3) uur và d = −( 3;22;5) uur . a) Hai vectơ ab, r r cùng phương. b) Côsin của góc giữa b r và c r bằng 8 195 − . c) (2 3 ). 13 a b c − = − uur uur ur . d) Nếu d ma nb l c = + + uur uur uur ur thì m n l + + = 4 . Câu 2. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau a). Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11A là x  8,12 b). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 3,5 . c). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là  = Q 1,05. d). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 2,8 Câu 3. Cho phương trình lượng giác 2sin 3 0 6 x      − + =   (*) a) Biến đổi phương trình trên ta được (*) 2 sin sin 6 3 x        − =         . b) Phương trình (*) có nghiệm là 2 2 x k  = −  và x k = − 2 với k  . c) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình (*) là 3 2 x  = − . d) Số nghiệm của phương trình (*) trên đoạn −9 ;10    là 18. Câu 4. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật, AB a BC a = = , 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a = .