Tiêu đề CHƯƠNG 8. XÁC SUẤT-HS.pdf ✅

1 CHƯƠNG VIII. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC SUẤT ĐƠN GIẢN BÀI 25. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU A. LÝ THUYẾT 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu:  Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.  Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.  Không gian mẫu của phép thử được ký hiệu là Ω 2. Ví dụ a) Ví dụ 1: Bạn Lan gieo một con xúc xắc và bạn Hòa gieo một đồng xu. Quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc và mặt xuất hiện của đồng xu. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Giải a. Phép thử của bạn Lan là gieo một con xúc xắc và bạn Hòa gieo một đồng xu. Kết quả của phép thử là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc và mặt xuất hiện của đồng xu (mặt sấp (S), mặt ngửa (N)). b. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau: Xúc xắc Đồng xu 1 2 3 4 5 6 S (1,S) (2,S) (3,S) (4,S) (5,S) (6,S) N (1,N) (2,N) (3,N) (4,N) (5,N) (6,N) Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 12 ô của bảng trên. Do đó không gian mẫu của phép thử là:  1, ; 2, ; 3, ; 4, ; 5, ; 6, ; 1, ; 2, ; 3, ; 4, ; 5, ; 6, S S S S S S N N N N N N                        Vậy không gian mẫu có 12 phần tử. b) Ví dụ 2: Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;2;3;4. Lấy mẫu ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp. Quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Quan sát hai số ghi trên hai quả bóng được lấy ra.
2 a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Giải a. Phép thử là lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp. Quả bóng được lấy lần đầu không trả vào hộp. Kết quả của phép thử là một cặp số (a;b), trong đó a và b là tương ứng với số ghi trên quả bóng được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì quả bóng được lấy ra lần đầu không được trả vào hộp nên a b# . b. Ta liệt kê được tất cả kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau: Lần 2 Lần 1 1 2 3 4 1 (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) 2 (2;1) (2;2) (2;3) (2;4) 3 (3;1) (3;2) (3;3) (3;4) 4 (4;1) (4;2) (4;3) (4;4) Chú ý rằng a b# nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính. Tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (1;1); (2;2); (3;3); (4;4). Do đó không gian mẫu của phép thử là  1;2 ; 1;3 ; 1;4 ; 2;1 ; 2;3 ; 2;4 ; 3;1 ; 3;2 ; 3;4 ; 4;1 ;                    4;2 ; 4;3    Vậy không gian mẫu có 12 phần tử B. BÀI TẬP MẪU – BÀI TẬP SGK 1. Bài 1. Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. 2. Bài 2. Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? 3. Bài 3. Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam là Huy, Sơn, Tùng; nhóm II có ba học sinh nữ là Hồng, Phương, Linh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì. b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
3 4. Bài 4. Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Gieo hai đồng tiền một lần. Ký hiệu S, N để chỉ đồng tiền xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 2. Gieo hai đồng tiền một lần. Ký hiệu S, N để chỉ đồng tiền xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 3. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 4. Gieo cùng lúc hai con xúc xắc I và II cân đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 5. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần và quan sát số chấm xuất hiện. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 6. Một hộp đựng 5 thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 7. Một hộp đựng 5 thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 8. Một hộp đựng 5 thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu trả lại vào hộp và trộn đều ngẫu nhiên. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Bài 9. Đội văn nghệ nam gồm 3 học sinh nam là Đức; Minh; Tiến và đội văn nghệ nữ gồm 4 bạn Linh; Trang; Hương và Lan. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn nam và một bạn nữ để biểu diễn văn nghệ. a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?