Tiêu đề Đề số 09_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trên đường tròn bán kính r = 5 , độ dài cung có số đo 8  là: A. 8 l  = . B. 8 r l  = . C. 5 8 l  = . D. 40 l  = . Lời giải Chọn C Ta có 5 . 5. 8 8 l R   = = =  . Câu 2. Với mọi góc lượng giác a , b. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos cos .cos sin .sin . (a b a b a b + = + ) B. sin – sin .cos cos .sin . (a b a b a b ) = + C. cos – cos .cos sin .sin . (a b a b a b ) = + D. sin sin .cos cos .sin . (a b a b a b + = − ) Lời giải Chọn C Theo công thức cộng cos – cos .cos sin .sin . (a b a b a b ) = + Câu 3. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x = − 3sin 2 5 lần lượt là: A. − − 8 à 2 v . B. 2 à 8 v . C. −5 à 2 v . D. −5 à 3 v . Lời giải Chọn A Ta có: −   1 sin 2 1 x  −   3 3sin 2 3 x  − −  −  − 3 5 3sin 2 5 3 5 x  −   − 8 2 y Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là −8 và −2 . Câu 4. Cho dãy số (u n ) biết 3 6 n u n = + . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Dãy số (u n ) tăng. B. Dãy số (u n ) giảm. C. Dãy số (u n ) không tăng, không giảm. D. Dãy số (u n ) không đổi. Lời giải Chọn A Ta có u n u n n n n = +  = + + = + 3 6 3 1 6 3 9 +1 ( ) Xét hiệu ( ) ( ) * 1 3 9 3 6 3 0, u u n n n N n n + − = + − + =    Vậy (u n ) là dãy số tăng. Câu 5. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 u = 2 và công sai d = 4 . Số hạng 5 u bằng A. 16 B. 18 C. −18 D. 8 Lời giải Chọn B Ta có 5 1 u u d = + = + = 4 2 4.4 18 . Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) có 1 u = −2 và 5 u = −162 .Công bội q bằng:
A. q =−3. B. q = 3. C. q q = = − 3; 3. D. q =−2 . Lời giải Chọn C Ta có 4 4 5 1 1 162 162 162 . 162 81 3 2 u u q q q u − − = −  = −  = = =  =  − . Câu 7: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Giá trị đại diện của nhóm [ ; ) 20 40 là A. 10. B. 20 . C. 30. D. 40 . Lời giải Chọn C Giá trị đại diện của nhóm [ ; ) 20 40 là 20 40 30 2 + c = = . Câu 8: Kết quả khảo sát chiều cao của 44 học sinh trong lớp 11A được cho như bảng sau : Chiều cao trung bình của học sinh lớp 11A là . A. 165,8 . B. 168,2 . C. 169,3. D. 162,5. Lời giải Chọn C c1 = 155 ; c2 = 165 ; c3 = 175 , c4 = 185 ; c5 = 195 Chiều cao trung bình : 1 1 2 2 5 5 ... 155.5 165.20 175.15 185.3 195.1 44 3725 169,3 (cm) 22 c n c n c n x n + + + = + + + + = =  Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó chứa một đường thẳng và một điểm.
B. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng. C. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. D. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm. Lời giải Chọn C Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD . . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN SBC //( ). B. MN SAB //( ). C. MN SCD //( ) . D. MN ABCD //( ) . Lời giải Chọn D Ta có M N, lần lượt là trung điểm SA SC , nên MN là đường trung bình của tam giác SAC Suy ra MN AC // Vậy MN ABCD //( )
Câu 11: Giá trị của 2 1 − + lim n n bằng A. 1. B. 2 . C. −1. D. 0 . Lời giải Chọn C Ta có 2 1 2 1 1 1 1 − − = = − + + lim lim n n n n Câu 12: Giá trị của 2 2 2 lim x 2 x → x − + bằng A. 1. B. + . C. −1. D. 1 2 . Lời giải Chọn D Ta có 2 2 2 2 2 2 1 lim x 2 2 2 2 x → x − − = = + + PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho phương trình 3 tan 3x m= . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi −   3 3 m . b) Với m =−1 phương trình có nghiệm , 6 x k k  = − +   . c) Với m = 0 phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất là 3  . d) Với m = 3 phương trình có 2 nghiệm thuộc khoảng (0; ) . Lời giải a) Sai. Ta có 3 tan 3 tan 3 3 m x m x =  = nên phương trình có nghiệm  m . b) Sai. Với m =−1 , ta có phương trình 1 3 tan 3 1 tan 3 3 , 3 6 18 3 k x x x k x k     − = −  =  = − +  = − +  . c) Đúng. Với m = 0 , ta có phương trình 3 tan 3 0 tan 3 0 3 , 3 k x x x k x k  =  =  =  =   . Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là 3  .