Tiêu đề Đề 03_Đề ôn tập giữa học kỳ II năm 2025 (File word giải chi tiết).pdf ✅

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1; 2; 3 -  và có vectơ pháp tuyến n = - 1; 2; 3 uur ? A. x y z - + - = 2 3 12 0 . B. x y z - - + = 2 3 6 0 . C. x y z - + + = 2 3 12 0 . D. x y z - - - = 2 3 6 0 . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P x y : 3 2z 4 - + = . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng P ? A. (4;0;0) . B. 1; 1;0 - . C. C3;1;2 . D. D1;1;1 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A B -2;6;3 , 1;0;6 ,    C0;2; 1 , -  D1;4;0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng a  chứa AB và song song với CD ? A. - + + = x z 5 0 . B. x y z - + + = 2 11 0 . C. x z - + = 5 0 . D. x y z - + - = 2 7 0 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m so với mặt đất (coi t = 0 giây là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của viên đạn được cho bởi công thức v t t   = - 60 10 (m/s) a) Vận tốc của viên đạn tại thời điểm t = 2 giây bằng 40 m/s. b) Độ cao của viên đạn tại thời điểm t được xác định bởi công thức   2 h t t t = - 60 5 . c) Độ cao lớn nhất của viên đạn so với mặt đất là 180m. d) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất sau 6 giây. Câu 2: Gọi H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số   2 f x x x = - + 2 2 và g x x   = + 2 . a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y g x =   các đường thẳng x x = - = 1; 1, trục Ox bằng 4. b) Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y f x =   và y g x =   là x x = = 0; 3 . c) Hình H  có diện tích bằng 2 3 . d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình H  quanh trục Ox bằng 117 5 . Câu 3: Cho hình phẳng S  giới hạn bởi đồ thị hàm số   2 y f x x = = - 25 , trục hoành và hai đường thẳng x x = - = 5, 5. a) Đạo hàm của hàm số f x  bằng 2 25 x- x . b) Diện tích hình phẳng S  bằng 25p . c) Thể tích của khối tròn xoay khi quay S  quanh Ox là 500 3 p .
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x =   và đường thẳng y = 3 bằng 4 2 0 K x = - - 2 25 12 dx ò . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B 1; 3;0 , 5;1;2 - -    . Gọi P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) AB = - - 6; 4; 2 uuur . b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n = - - 12; 8; 4 r . c) Phương trình mặt phẳng P là: - + + - = 3 2 3 0 x y z . d) Gọi Q là mặt phẳng đi qua C1; 3;9 -  và song song với P thì mặt phẳng Q đi qua gốc toạ độ. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Nhằm tri ân người dân địa phương đã luôn tin tưởng, đồng hành với doanh nghiệp, tập đoàn X đã tổ chức ngày hội cảm ơn vào ngày 10/07/2024. Gọi B t  là hàm số biểu thị số lượng khách tham quan sau t giờ mở cửa. Khi đó tốc độ thay đổi lượng khách tham quan trong ngày được biểu diễn bằng hàm số   3 2 B t t t ¢ = - + 4 3 200 , trong đó t tính bằng giờ ( 0 8 £ £t ), B t ¢  tính bằng khách/giờ. Sau 2 giờ đã có 1200 người có mặt. Hỏi sau 6 giờ lượng khách tham quan là bao nhiêu người? Đáp án: Câu 2: Một chiếc xe chuyển động với đồ thị vận tốc được biểu diễn theo đường gấp khúc được minh họa trên hệ trục Otv như hình vẽ (mỗi đơn vị trên Ot ứng với 1 phút và mỗi đơn vị trên Ov ứng với 0,4 km / phút). Quãng đường mà xe đã di chuyển trong 7 phút là bao nhiêu km? Đáp án: Câu 3: Một ô tô đang chạy với vận tốc 54(km/h) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là     2 a t t = - + 6 2 m/s . Tính quãng đường xe ô tô đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc (đơn vị là mét). Đáp án:
Câu 4: Người ta dự định làm cổng vào một khu tham quan du lịch có dạng parabol với chiều cao bằng 4 m và đáy AB = 4 m. Trong đó, phần cửa đi được thiết kế là hình chữ nhật CDEF với C F, thuộc đoạn thẳng AB và D E, thuộc parabol (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết chi phí phần cửa đi là 2 triệu đồng/m2 và phần còn lại là 3 triệu đồng/m2 . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành cổng (làm tròn đến hàng phần mười)? Đáp án: Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3;0, B3;1;0 và mặt phẳng P x y z : 5 0 - + + = . Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và cách đều hai điểm A B; có dạng x by cz d + + + = 0 . Tính b c d + + . Đáp án: Câu 6: Một phần mềm mô phỏng vận động viên tập bắn bia mục tiêu có kích thước nhỏ 42 42 ́  cm bằng súng tiểu liên AK trong không gian Oxyz . Cho biết vận động viên đó sử dụng thước ngắm 3 và đứng cách xa bia mục tiêu là 100m, trục d của nòng súng và cọc đỡ bia d ' lần lượt có phương trình : 2 4 x t d y z ì = ï í = ï î = và 1 : 2 1 3 x d y z t ì = ï ¢ í = ï = + ¢ î . Để bắn trúng hồng tâm (Điểm 10) thì vận động viên phải ngắm bắn vào điểm N a b c d  ; ; Î ¢ và cách giao điểm của d và d¢ một khoảng 6 cm. Khi c < 0 hãy tính giá trị biểu thức a b c - + . Đáp án: -----------------HẾT-----------------