Tiêu đề Chương 3_Bài 7_Căn bậc hai và căn thức bậc hai_Đề bài_Toán 9_KNTT.docx ✅

BÀI 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1 CĂN BẬC HAI Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho 2xa . Nhận xét - Số âm không có căn bậc hai; - Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0 ; - Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a (căn bậc hai số học của a ) và a . Ví dụ 1. Tìm căn bậc hai của 81. Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay Để tính các căn bậc hai của một số 0a , chỉ cần tính a . Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT. Ví dụ 2. Sử dụng MTCT, tính căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chứ số thập phân thứ hai). Tính chất của căn bậc hai Tính chất: 2aa với mọi số thực a. Ví dụ 3. Không sử dụng MTCT, tính: a) 212(12) ; b) 2(3)3 . 2. CĂN THỨC BẬC HAI Căn thức bậc hai Tổng quát, ta có định nghĩa:  Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A , trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.  A xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là 0A . Ta nói 0A là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A . Ví dụ 4. Xét căn thức 21x . a) Tìm điểu kiện xác định của căn thức. b) Tính giá trị của căn thức đã cho tại 0x và 4x . Hằng đẳng thức 2||AA Tương tự như căn bậc hai của một số thực không âm, với A là một biểu thức, ta cũng có:  Với 0A ta có 20;()AAA ;


a). 27;x b) 34;x c) 1 ; 1x d) 2 1.x Ví dụ 3: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a). 2 1 ; a b) 2 1 ; 12 a a   c) 2 1;a d) 2 4.a Dạng 4. Tính giá trị biểu thức 1. Phương pháp giải Áp dụng: 20 0. AneuA A AneuA     2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính: a). 20,1; b) 20,3; c). 21,3; d) 20,40,4. Ví dụ 2: Tính: a). 16.25196:49; b). 236:2.3.18169; c). 81; d). 2234. Dạng 5. Rút gọn biểu thức 1. Phương pháp giải: ① Áp dụng 2 0 0 AkhiA AA AkhiA     Xét các trường hợp 0A , 0A để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. ② A xác định ( có nghĩa) 0A . 2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức sau: a). 241515 ; b). 222313 ; c). 743743 ; d). 249a , với 0a . Ví dụ 2. Rút gọn các biểu thức sau: a). 2253aa , với 0a ; b). 42166aa ; c). 63396aa , với 0a ;