Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG_ĐỀ BÀI.pdf ✅

LUYỆN TẬP CHUNG A. VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Ví dụ 1. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1 cm và chiều cao bằng 2 cm. Người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như Hình 10.28 thì thể tích phẩn còn lại của hình trụ bằng bao nhiêu? Ví dụ 2. Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng tennis xếp theo chiểu dọc (H.10.29). Các quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính 6,4 cm . a) Tính thể tích hộp đựng bóng (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của 3 cm ). b) Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi ba quả bóng tennis. BÀI TẬP 10.11. Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 3 2 cm  . a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên. 10.12. Một vòng bi bằng thép (phần thép giữa hai hình trụ) có hình dạng và kích thước như Hình 10.30. Tính thể tích của vòng bi đó. 10.13. Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần mười của 2 cm ).
10.14. Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2 cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc. 10.15. Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m (H.10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của 3 m ). 10.16. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm 240 cm  , người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm , theo hai cách sau (H.10.33): - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm hình chữ nhật bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số 1 2 V V (giả sử các mối hàn là không đáng kể). B. BÀI TẬP THÊM Bài 1. Một cốc thủy tinh hình trụ có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90 cm3 . Tính bán kính của đáy cốc thủy tinh đó? Bài 2. Một ống đong hình trụ có chiều cao gấp 5 lần bán kính. Biết thể tích ống đong bằng 40 cm3 . Tính chiều cao của ống đong đó.
Bài 3. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): • Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. • Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số 1 2 V V . Bài 4. Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' cạnh a . Tính diện tích toàn phần của hình nón thu được khi quay tam giác AA C' quanh trục AA'. Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB = 6, AC = 8 và M là trung điểm của cạnh AC . Tính thể tích của hình nón thu được do tam giác BMC quanh quanh AB . Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB cm AC cm = = 6 , 8 . Gọi V1 là thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . Tính tỷ số 1 2 V V . Bài 7. Chiếc nón do một làng nghề ở Việt Nam sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón. Bài 8. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một khối linh kiện máy (gồm một hình trụ và một nửa hình cầu có cùng đáy) với các kích thước đã cho ở hình vẽ sau theo đơn vị 2 in . Bài 9. Người ta đổ đầy nước vào một bình đong với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích của phần nước trong bình (giả sử bề dày của ống nghiệm không đáng kể).
Bài 10. Các viên kẹo mút có dạng hình cầu, bán kính 1, 6 (cm). Người ta dùng một que nhựa hình trụ tròn, bán kính 0,2 cm cắm vào đến phân nửa viên kẹo để người dùng tiện sử dụng. a) Tính thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo. b) Tính thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa cắm vào. Bài 11. Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính là 2,2m và một hình trụ có chiều dài 3, 5m (hình 2). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)