Tiêu đề 137. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - BẮC ĐÔNG QUAN_THÁI BÌNH.docx ✅

d) Quãng đường St (đơn vị: mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây ( 04t ) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức 4 0 Stvtdt  . Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật .ABCDABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài bằng#a.Đường thẳng AC tạo với đáy ABCD góc  sao cho tan2 . a) Thể tích khối hộp chữ nhật .ABCDABCD là 32a b) Góc nhị diện ,,BCCBBBBDDB có số đo bằng 45 . c) Khoảng cách giữa BD và CD bằng 3 a . d) ' AAACABAD→→→→ . Câu 4. Một đài kiểm soát không lưu tại sân bay có nhiệm vụ kiểm soát, điều hành hoạt động bay của máy bay trong vòng bán kính 70km . Để theo dõi hành trình của máy bay, ta có thể thiết lập hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O trùng với vị trí trung tâm của kiểm soát không lưu, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1km . Một máy bay trực thăng đang ở vị trí 65;25;30A bay theo hướng Tây Nam với độ cao không đổi, vận tốc không đổi 200/kmh , quỹ đạo bay theo đường thẳng. a) Khi máy bay ở vị trí 65;25;30A thì đài kiểm soát không lưu của sân bay đã theo dõi được máy bay. b) Máy bay di chuyển theo hướng Tây Nam với quỹ đạo bay là đường thẳng d có phương trình: 65 25 30 xt yt z       . c) Thời gian máy bay di chuyển trong phạm vi đài kiểm soát không lưu của sân bay theo dõi được là 35 phút. d) Vùng kiểm không lưu của đài kiểm soát trên là vùng ở bên trong và trên bề mặt của mặt cầu S có phương trình: 2224900xyz . PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Tính chi phí hoạt động thấp nhất (đơn vị nghìn đồng). Câu 2. Phương trình sin2cos3 2xx    có tổng số nghiệm trong khoảng 0; là ,a b trong đó ,1.ab Tính .ab
Câu 3. Một người muốn tạo một hộp đựng quà khối lăng trụ tam giác đều, không có nắp bằng cách cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng a các đoạn bằng ,0 2 a xx    như hình vẽ, rồi gấp lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều. Thể tích khối lăng trụ lớn nhất khi a x b . Tìm b . Câu 4. Một cái cổng hình Parabol như hình vẽ sau: Chiều cao 4GHm , chiều rộng 4ABm , 0,9ACBDm . Chủ nhà làm hai cánh cổng nhựa lõi thép UPVC, khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm có giá là 1500000 đồng 2/m , còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 1000000 đồng 2/m . Tổng số tiền để làm hai phần nói trên là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 5. Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 60% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 40% chi tiết. Khoảng 90% chi tiết do máy thứ nhất sản suất là đạt tiêu chuẩn, còn 85% chi tiết do máy thứ hai sản suất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất (làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 6. Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 0,25 . Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là 96% , nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính 8% . Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là bao nhiêu? -------- HẾT--------