Tiêu đề 4 bài - Bài toán về đường tiệm cận của ĐTHS có chứa tham số_HS.docx ✅

c) Biết đồ thị C có hai đường tiệm cận và khi 2m thì góc tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 45 . d) Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị C có đường tiệm cận xiên cắt các trục toạ độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 . Khi đó tổng bình phương các phần tử của tập S bằng 4 .

Vì tiệm cận xiên đi qua điểm 1;2M nên 121.121 2mmmm . c) Sai: Ta có :110ymxmmxym . Tiệm cận xiên vuông góc với đường thẳng :3450dxy nên 411.34.101 33mmm . d) Đúng: Giao điểm của hai đường tiệm cận là 1;1IP . Câu 3: Cho hàm số 2 62 2 mxx y x    , với m là tham số a) Tập xác định của hàm số là \2Dℝ b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi 0m c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi 0m d) Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là 7 \ 2   ℝ Lời giải a) Điều kiện 202xx . Vậy tập xác định là \2Dℝ b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi hệ số 2x trên tử phải bằng 0 suy ra 0m c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi 2x không là nghiệm của tam thức 276220 2gxmxxgm d) Đồ thị hàm số có chắc chắn một tiệm cận xiên (hoặc ngang). Suy ra để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận thì nó phải có một tiệm cận đứng. Điều này tương đương với 7 2m . Câu 4: Cho hàm số 22322 3 mxmx y xm    có đồ thị là C với m là tham số a) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận khi 1 3m b) Khi 1m thì đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình 2yx c) Biết đồ thị C có hai đường tiệm cận và khi 2m thì góc tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 45 . d) Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị C có đường tiệm cận xiên cắt các trục toạ độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 . Khi đó tổng bình phương các phần tử của tập S bằng 4 . Lời giải Ta có: 62 2 3 m ymx xm    a) Đúng: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận khi và chỉ khi 1 620 3mm b) Đúng: Khi 1m thì đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình 2yx Phương trình hai đường tiệm cận là: 1:330xmxm 2:220ymxmxy