Tiêu đề CĐ Bồi dưỡng HSG Vật Lý lớp 10 - Chương 5 - CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM. LỰC QUÁN TÍNH CORIOLIS.docx ✅

1 CHƯƠNG V. CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM. LỰC QUÁN TÍNH CORIOLIS V.1 CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM. HÀNH TINH, VỆ TINH 2 V.2 LỰC QUÁN TÍNH CORIOLIS 40 V.1 LỜI GIẢI CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM. HÀNH TINH, VỆ TINH 49 V.2 LỜI GIẢI LỰC QUÁN TÍNH CORIOLIS 134
2 V.1 CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM. HÀNH TINH, VỆ TINH Bài 1. Một nhà du hành vũ trụ thích đùa đã đặt một quả bóng gỗ khối lượng m = 7,2kg vào một quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao h = 350km. Hỏi: a. Động năng của quả bóng gỗ là bao nhiêu? b. Thế năng của quả bóng gỗ là bao nhiêu? c. Cơ năng của quả bóng gỗ là bao nhiêu? ĐS: a. d GMm W= 2r = 214(MJ); b. t GMm W = -- 428 (MJ) r ; c. W = - 214 (MJ). Bài 2. Hoàng tử Bé (nhân vật trong tiểu thuyết) sống trên tiểu hành tinh hình cầu có tên B-612. Khối lượng riêng hành tinh là 35200/kgm . Hoàng tử nhận thấy rằng nếu ánh ta bước nhanh hơn thì cảm thấy mình nhẹ hơn. Khi đi với vận tốc 2 m/s thì thấy mình ở trạng thái không trọng lượng và bắt đầu quay xung quanh tiểu hành tinh đó như vệ tinh. a. Giả sử tiểu hành tinh đó không quay. Hãy xác định bán kính của nó. b. Xác định vận tốc vũ trụ cấp II đối với tiểu hành tinh đó. c. Giả sử tiểu hành tinh quay xung quanh trục của nó và một ngày có 12 giờ. Xác định vận tốc chạy tối thiểu của tiểu Hoàng tử bé để quay xung quanh tiểu hành tinh. ĐS: a. 2 13 4 v R G1659m ; b. 2 2 v2,83/GM ms R ; minv1,76/.ms Bài 3. Một vệ tinh chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo elip. Cho khoảng cách và vận tốc của vệ tinh tại cận điểm quỹ đạo là r c và v c . Tìm khoảng cách và vận tốc của vệ tinh đó tại viễn điểm quỹ đạo là r v và v v . ĐS: r v = 2 c 2 cc Kr 2Kvr - r c ; 2 cc v cc 2Kvr v vr   
3 Bài 4. Tính phần bổ xung vận tốc tối thiểu để một vệ tinh đang ở trên quỹ đạo cách bề mặt Trái đất 230km đi tới cận điểm quỹ đạo của mặt trăng? Bỏ qua lực hấp dẫn của Mặt trăng. Biết bán trục lớn quỹ đạo Mặt trăng là 384000km và tâm sai quỹ đạo mặt trăng e = 1 18 . ĐS: 10,3 km/s Bài 5. Dựa vào đặc điểm nhìn thấy của Thủy tinh và Kim tinh, tính khoảng cách từ chúng tới Mặt trời và chu kì chuyển động của chúng. biết khoảng cách từ Trái đất tới Mặt trời bằng một đơn vị thiên văn và chu kì chuyển động quanh mặt trời bằng một năm. Coi các hành tinh chuyển động quanh mặt trời theo quỹ đạo tròn. ĐS: R K = 4756,1(km); T K = 223,8 (ngày) R T = 3004,6 (km); T T = 117,3 (ngày) Bài 6. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo elip có tâm sai e, bán trục lớn a và chu kì T. a. Tìm vận tốc dài của vệ tinh ở cận điểm và viễn điểm. So sánh độ lớn hai vận tốc ấy. b. Cho e = 0,2; a = 10.000km, R Đ = 6370km. Tính khoảng cách gần nhất và xa nhất từ vệ tinh đến trái đất. ĐS: a. v c = 2πa1e T1e   ; v v = 2πa1e T1e   ; c v v1e  1 v1e    . b. 1630(km); 5630(km). Bài 7. Người ta phóng một trạm vũ trụ chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo tròn trong mặt phẳng Hoàng đạo. Các trạm quan sát từ Mặt đất thấy trạm này dao động quanh mặt trời với biên độ xác định bằng 45 0 (hình 3) a. Tính bán kính quỹ đạo và chu kỳ chuyển động T 1 của trạm (coi trái đất chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo tròn với bán kính bằng một đơn vị thiên văn (đvtv) và chu kì 1 năm) b. Giả sử tại điểm O trên quỹ đạo tròn của trạm (Hình 4) người ta tăng vận tốc cho trạm tức thời đến vận tốc parabol (trạm bắt đầu
4 chuyển động theo quỹ đạo parabol nhận điểm O làm đỉnh) hãy tính thời gian trạm chuyển từ điểm O đến điểm T. Cho biết phương trình parabol trong hệ xOy là y 2 = 2px trong đó p là khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn. Chú ý định luật 2 Kepler cũng đúng với chuyển động parabol. ĐS; a. T 1 = 4 2 2 (năm); a 1 = (đvtv); b. (năm). Bài 8. Người ta chụp ảnh Mặt trăng đồng thời cùng một phía, từ Trái Đất và từ một vệ tinh của Mặt Trăng. Quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn. Đường kính ảnh Mặt Trăng trên bức ảnh chụp từ Trái Đất là a 1 = 4,5mm, còn trên bức ảnh chụp từ vệ tinh là a 2 = 250mm. Hãy tìm chu kỳ quay của của vệ tinh Mặt Trăng, biết hai bức ảnh đều chụp bằng các vật kính giống nhau có tiêu cự f=50cm và gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng nhỏ hơn trên Trái Đất n = 6 lần, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là L = 380.000km. ĐS: 1 2T2 aLbb T = 4π agaf  6,23.10 4 s. Bài 9. Một con tàu vũ trụ bay quanh Mặt Trăng theo quỹ đạo tròn bán kính R = 3,4.10 6 m. a. Hỏi từ con tàu phải ném một vật theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo với vận tốc bằng bao nhiêu để nó rơi lên mặt đối diện của Mặt Trăng. b. Sau thời gian bao lâu nó sẽ rơi lên Mặt Trăng. Cho biết gia tốc rơi tự do của mọi vật ở gần bề mặt Mặt Trăng nhỏ hơn trên Trái Đất 6 lần. Bán kính Mặt Trăng R T = 1,7.10 6 m. ĐS: a. 11 v =gR 23TT     =88,2(m/s); b. 3 2 0 13 = T275,5 22t    phút. Bài 10. Một vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo tròn ở cách bề mặt Mặt Trăng một khoảng bằng bán kính R của Trái Đất. Tại một thời điểm nào đó, từ vệ tinh phóng ra một trạm đi tới một hành tinh khác, phần còn lại của vệ tinh chuyển động theo một quỹ đạo elip đi tới gần mặt Trái Đất ở điểm đối diện với điểm xuất phát của trạm. Hỏi khối lượng m của trạm có thể chiếm một phần cực đại bằng bao nhiêu khối lượngM vệ tinh. ĐS: m 0,8 M