Tiêu đề 5. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc - Lần 1.docx ✅

Câu 5. Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị tính bằng năm) được sản xuất bởi một phân xưởng được cho như sau Tuổi thọ (năm) Số linh kiện của phân xưởng [1,5;2) 4 [2;2,5) 9 [2,5;3) 13 [3;3,5) 8 [3,5;4) 6 Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)? A. 0,355 . B. 2,788 . C. 0,596 . D. 2,734 . Câu 6. Cho hai biến cố ,  AB với 0()1.PB Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ()().()().().PAPBPABPBPAB�O�O B. ()().()().().PAPBPABPBPAB�O�O C. ()().()().().PAPBPABPBPAB�O�O D. ()().()().().PAPBPABPBPAB�O�O Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , toạ độ của vectơ 23uijk→→→→ là A. 1;2;3 . B. 3;2;1 . C. 1;2;3 . D. 2;1;3 . Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ():  230Pxyz ? A. 1(2;  1; 1 ).n→ B. 2(2; 1 ; 1 ).n→ C. 3(2;  1;  3).n→ D. 4(1; 1 ;  3).n→ Câu 9. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm 2;0;1M và có vectơ chỉ phương 2;3;1u→ có phương trình tham số là A. 42 6. 2 xt y zt       B. 22 3. 1 xt yt zt       C. 24 6. 12 xt yt zt       D. 22 3. 1 xt yt zt       Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm 1;0;0A , 1;6;2B . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 222(1)3144xyz . B. 222(1)3144xyz . C. 2223111xyz . D. 2223111xyz . Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. 1 π x y    . B. 2 3 x y    . C. 3xy . D. 0,5xy . Câu 12. Cho cấp số cộng nu có 15u và công sai 3d . Giá trị của 2u bằng A. 15 . B. 2 . C. 2 . D. 8 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 2axbxcyfx xn    có đồ thị C như hình vẽ bên. a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . b) Hàm số có hai điểm cực trị. c) Đồ thị ()C có tiệm cận xiên đi qua điểm (1;2)A . d) Phương trình 4x.fxx có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2. Cho hàm số ()yfx có 2 ()2cos3, 2 x fxx¡ . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số ()yfx có dạng ()sin4fxxxC với C là hằng số. b) Nếu (0)4f thì 25 2f    . c) 2 0 ()(0) 2fxdxFF      với ()Fx là một nguyên hàm của ()fx . d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số ();y6yfx và hai đường thẳng 0, 2xx  có dạng Sab thì 21ab . Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có (1;2;4),A (3;0;2),B C(1;3;7) . Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A . a) Độ dài cạnh AB là 214. b) Trọng tâm của tam giác ABC là điểm (1;2;3).G c) Độ dài vectơ OD → bằng 205 . 3 d) Tích vô hướng .ABAC→→ bằng 12. Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  3 :1, 2 xt ytt zt       ℝ , điểm 1;2;1M và mặt cầu 222:41014640Sxyzxyz . a) Đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là 1;1;1u→ .