Tiêu đề 1. File đề bài (HS).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phần 3. Câu hỏi trả lời ngắn Câu 1: [VD - Đề 09_Đề minh họa THPTQG 2025] Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp đôi tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình biểu thị độ cao của điểm A ở bánh răng thứ nhất là 2 sin 5 h R R t æ ö p = + ç ÷ è ø(trong đó R là bán kính bánh răng, t là thời gian tính bằng giây, h là độ cao của điểm A ). Giả sử tại thời điểm bắt đầu khởi động, hai điểm A và B có độ cao bằng nhau. Sau bao nhiêu giây kể từ thời điểm đầu tiên sau khi động cơ hoạt động hai điểm A , B có độ cao bằng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2: [VDC - Đề 15_Đề minh họa THPTQG 2025] Trong quá trình thiết kế và xây dựng hệ thống dẫn nước, một nhà thầu xây dựng cần thiết kế máng dẫn nước là một hình thang cân (minh họa như hình vẽ bên). Mặt cắt ngang của hình thang cân này phải có diện tích lớn nhất để chứa được nhiều nước nhất nhưng chu vi mặt cắt phải cố định là 6 mét. Đáy nhỏ của hình thang cân bằng cạnh bên của nó. Hỏi góc q giữa cạnh bên và đáy lớn của nó phải bằng bao nhiêu độ để diện tích mặt cắt ngang là lớn lớn nhất? Câu 3: [VD - Đề 17_Đề minh họa THPTQG 2025] Một hệ thống tưới tiêu tự động sử dụng vòi phun nước đặt trên mặt đất. Vận tốc ban đầu của tia nước khi phun ra khỏi vòi là 0 v = 20 (m/s). Tầm xa R của tia nước là khoảng cách từ vòi phun đến điểm rơi của tia nước trên mặt đất phụ thuộc vào góc phun a (góc giữa vòi phun và phương ngang) theo công thức:     2 0 v sin 2 R g a a = , trong đó g = 9,8(m/s2 ) là gia tốc trọng trường. Tính tầm xa lớn nhất của tia nước, biết rằng góc a không vượt quá 90° . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)