Tiêu đề ĐS8 C1 B5.2 PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.docx ✅

1 ĐS8 C1 B5. PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Chia đơn thức cho đơn thức + Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ( 0B ) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A + Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B - Nhân các kết quả tìm được với nhau. 2. Chia đa thức cho đơn thức + Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B + Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho rồi cộng các kết quả với nhau. 3. Nhắc lại một số quy tắc về lũy thừa Với ,0ab ; ,mnℕ , ta có: 0 1a ( 0a ) .mnmnaaa :mnmnaaamn .nmmnaa ::nnnabab Phần II. CÁC DẠNG TOÁN A. Chia đơn thức cho đơn thức Dạng 1: Thực hiện phép chia I. Phương pháp giải Cho A và B là hai đơn thức, 0B . Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu tìm được đơn thức Q sao cho .ABQ Khi đó, A được gọi là đơn thức bị chia, B được gọi là đơn thức chia, Q được gọi là đơn thức thương (gọi tắt là thương). Kí hiệu :QAB hay A Q B
2 Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức + Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ( 0B ) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A . + Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau : - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B - Nhân các kết quả tìm được với nhau. II. Bài toán Bài 1.1: Cho đơn thức 226Axyz a) Giải thích tại sao A không chia hết cho 23Bxyz b) Giải thích tại sao A chia hết cho 22Cxyz . Tìm thương của phép chia :AC Lời giải a) Ta thấy số mũ của z trong B là 2, lớn hơn số mũ của z trong A (là 1) Do đó A không chia hết cho B b) A chia hết cho 22Cxyz vì số mũa của biến x trong C bằng số mũ của biến x trong A , số mũ các biến y , z trong C không lớn hơn số mũ của các biến x , y trong A . Ta có: 222:6:23ACxyzxyy . Bài 1.2: Cho đơn thức 325Axyz a) Giải thích tại sao A không chia hết cho 33Bxyz b) Giải thích tại sao A chia hết cho 2Cxyz . Tìm thương của phép chia :AC Lời giải a) Ta thấy số mũ của y trong B là 3, lớn hơn số mũ của y trong A (là 2) Do đó A không chia hết cho B b) A chia hết cho 2Cxyz vì số mũa của biến x ; y ; z trong C bằng số mũ của biến x ; y ; z trong A , số mũ các biến y , z trong C không lớn hơn số mũ của các biến x , y trong A . Ta có: 322:5:3ACxyzxyxy . Bài 1.3: Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại a) 3325xy chia cho 5xy
3 b) 6xy chia cho 2yz c) 22xyz chia cho 23xy d) 324xyz chia cho 25xyz Lời giải a) 3325xy chia cho 5xy là phép chia hết vì mỗi biến của đơn thức 5xy nhỏ hơn mỗi biến của đơn thức 3325xy b) 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết vì không có biến x trong 6xy c) 22xyz chia cho 23xy không là phép chia hết. Vì biến của đơn thức 23xy cao hơn biến của đơn thức 2 2xyz d) 324xyz chia cho 25xyz là phép chia hết. Vì mỗi biến của đơn thức 25xyz nhỏ hơn mỗi biến của đơn thức 324xyz . 32244:5 5xyzxyzxz  . Bài 1.4: Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại a) 22xy chia cho 5xy b) 241 2xy chia cho 2xyz c) 23 5xyz chia cho 22 3xy d) 523xyz chia cho 24xyz Lời giải a) 22xy chia cho 5xy là phép chia hết. Vì mỗi biến của đơn thức 5xy nhỏ hơn mỗi biến của đơn thức 22xy . 22 2:5 5xyxyx . b) 241 2xy chia cho 2xyz không là phép chia hết. Vì không có biến z trong 241 2xy c) 23 5xyz chia cho 22 3xy là phép chia hết. Vì mỗi biến của đơn thức 22 3xy nhỏ hơn mỗi biến của đơn thức 235xyz .
4 d) 523xyz chia cho 24xyz là phép chia hết. Vì mỗi biến của đơn thức 24xyz nhỏ hơn mỗi biến của đơn thức 523xyz . 5232321:4 4xyzxyzxyz Bài 1.5: Làm tính chia a) 87 :xx b) 8432.:2yy c) 95:xx d) 8105: 4xx  Lời giải a) 87:xxx b) 844432.:21616yyyy c) 9544:xxxx d) 8101082554:: 445xxxxx  . Bài 1.6: Làm tính chia a) 32:5xx b) 7436:12xx c) 2819:3zz d) 523255: 48xx Lời giải a) 321 :5 5xxx b) 74336:123xxx c) 288271919:319:9 9zzzxz d) 52315213255255::10 4848xxxxx Bài 1.7: Làm tính chia a) 22215:5xyxy b) 343:xyxy c) 242 5:10xyxy d) 32231: 42xyxy    Lời giải