Tiêu đề Chương 3_Bài 2_Phương sai và độ lệch chuẩn_Đề bài_Toán 12_CD.docx ✅

BÀI 2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. ĐINH NGHĨA Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 14. Gọi x là số trung bình cộng của mẫu số liệu đó. Số 22211222mmnxxnxxnxx s n   được gọi là phương sai của mẫu số liệu đó. Căn bậc hai (số học) của phương sai gọi là độ lệch chuấn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s , nghĩa là 2ss . Ví dụ: a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bời Bảng 11 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lẩn nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 12 (làm tròn kết quả đến hàng phẩn trăm). c) Trong hai vận động viên đó, kết quả nhảy xa của vận động viên nào đổng đều hơn? Luyện tập1: Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 6,8. B. 7,3. C. 3,3. D. 46,1. Bài 2: Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng). a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B. b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn? Bài 3: Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó. C. CÁC DẠNG TOÁN
Câu 1. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) [10;11) Học sinh trường X 8 10 13 10 9 Học sinh trường Y 4 12 17 14 3 a) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường nào viết nhanh hơn? b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn? c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn? Câu 2. Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau: Tuổi thọ (năm) [1,5;2) [2;2,5) [2,5;3) [3;3,5) [3,5;4) Số linh kiện của phân xưởng 1 4 9 13 8 6 Số linh kiện của phân xưởng 2 2 8 20 7 3 Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng. Câu 3. Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau: Kết quả đo ()m [4,5;5) [5;5,5) [5,5;6) [6;6,5) Số học sinh 3 8 7 2 a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì? Câu 4. Thời gian chạy tập luyện cự li 100 m của hai vận động viên được cho trong bảng sau: Thời gian (giây) [10;10,3) [10,3;10,6) [10,6;10,9) [10,9;11,2) Số lần chạy của A 2 10 5 3 Số lần chạy của B 3 7 9 6 Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn. Câu 5. Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao? a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.