Tiêu đề 1010.pdf ✅

Trang 4/4 - Mã đề thi 1010 nhất đi thẳng lên đến mặt cầu tại điểm B thuộc mặt cầu, sao cho cầu thang AB là đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S  tại điểm B (hoành độ điểm B thỏa 20 B x  ). Biết rằng đường thẳng AB tạo với mặt đất Oxy một góc nhọn  có 1 sin 3   . Sau đó người kĩ sư thiết kế một cầu thang thứ hai có dạng cung tròn đi dọc theo mặt cầu, đi từ điểm B lên tới đỉnh cao nhất của mặt cầu so với mặt đất. Gọi T là tổng độ dài của cả hai cầu thang được thiết kế. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T (không tính kích thước của nguyên vật liệu được sử dụng để làm hai đoạn cầu thang nói trên). (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 3. Công ty X có giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất một loại sản phẩm Y. Xí nghiệp I sản xuất 55% tổng sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm tốt là 95%, xí nghiệp II với tỉ lệ phế phẩm là 3%. Để tăng xác suất chọn được phế phẩm, người ta dùng một con xúc xắc cân đối đồng chất để gieo ngẫu nhiên, nếu số chấm thu được không vượt quá 2 thì chọn một sản phẩm của xí nghiệp II, nếu số chấm lớn hơn 2 thì chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của cả công ty (tức là của cả hai xí nghiệp). Xác suất để số chấm của xúc xắc lớn hơn 2, biết rằng sản phẩm được chọn là phế phẩm là bao nhiêu phần trăm? (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 4. Một trang trại cần ít nhất 2100 đơn vị Vitamin A và 1000 đơn vị Vitamin D trong thức ăn cho vật nuôi mỗi ngày. Mỗi kilogam thức ăn loại I chứa 700 đơn vị Vitamin A và 100 đơn vị Vitamin D. Mỗi kilogam thức ăn loại II chứa 300 đơn vị Vitamin A và 200 đơn vị Vitamin D. Biết rằng trang trại chỉ mua nhiều nhất 4,0 kg thức ăn loại I và 5,0 kg thức ăn loại II. Giá tiền 1 kg thức ăn loại I là 25 nghìn đồng, 1 kg thức ăn loại II là 15 nghìn đồng. Gọi x y, lần lượt là số kg thức ăn loại I và thức ăn loại II mà trang trại cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng Vitamin A và Vitamin D trong thức ăn. Tính giá trị của 2 2 3 2 x y  . (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 5. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 5 km/h, rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h. Biết A cách B một khoảng 5 km, B cách C một khoảng 8 km (hình minh họa). Hỏi vị trí D cách A bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất? (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 6. Cho hình chóp S ABCD . đáy là hình vuông cạnh bằng 4, hai mặt phẳng  SAB và  SAD cùng vuông góc với mặt đáy, SD  5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC. (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) -----HẾT-----