Tiêu đề ĐÁP ÁN C6B. HAM SO Y=AX2(A#0) (TƯƠNG GIAO) FILE 2.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 4. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN KHÔNG CHỨA THAM SỐ 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1. [NB] Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với parabol 2yx= ? A. 21yx=+ . B. 2yx= . C. 23yx=- . D. 23yx=+ . Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx= và đường thẳng 23yx là 22 23230xxxx Phương trình có '1320 phương trình hoành độ giao điểm vô nghiệm. Vậy Đường thẳng 23yx không có điểm chung với parabol 2yx= . Câu 2. [NB] Cho (P) : 2yx và (d) : y2x3 . Số điểm chung của (P) và (d) là A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx= và đường thẳng 23yx là 22 23230xxxx Phương trình có a;c trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt. Vậy đường thẳng và Parabol có hai điểm chung Câu 3. [NB] (P): 2yax(a0) và (d): ybxc . Nếu phương trình 2axbxc0 có nghiệm kép thì A. (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. B. (d) và (P) không có điểm chung. C. (d) tiếp xúc với (P) . D. Không xác định được vị trí của (d) và (P) . Lời giải Chọn C Nếu phương trình 2axbxc0 có nghiệm kép thì (d) tiếp xúc với (P) . Câu 4. [NB] Cho (P)2yx và (d) : y2x1 . Kết luận nào sau đây sai? A. (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. B. (d) và (P) có điểm chung. C. (d) tiếp xúc với (P) . D. Phương trình 2x2x10 có nghiệm kép. Lời giải Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx= và đường thẳng 21yx là 2222121010xxxxx Phương trình có nghiệm kép.
Câu 5. [TH] Toạ độ giao điểm của đường thẳng 2yx=- và parabol 2yx=- là A. (1;1)- và (2;4)- . B. (1;1) và (2;4)- . C. (1;1)-- và (2;4)- . D. (1;1)- và (2;4)-- . Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) 2yx=- và parabol 2yx=- là nghiệm của hệ phương trình 2 2 2 20yx xx yx     Phương trình 220xx có 1201;2abcxx Với 111121xy Với 222224xy Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) 2yx=- và parabol 2yx=- là 1;1;2;4 Câu 6. [TH] Cho (P)2yx= và đường thẳng (d)23yx=+ cắt nhau tại hai điểm M,N . Giá trị gần đúng chu vi OMN (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là A. 8,94 . B. 8,95 . C. 19,84 . D. 19,85 Lời giải Chọn D Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx= và đường thẳng (d)23yx là 22 23230xxxx Phương trình có '1230abc Phương trình có hai nghiệm 12x1;x3 . Toạ độ hai giao điểm là: M(1;1);N(3;9) Chu vi tam giác OMN là OMONMN24531019,85 Câu 7. [TH] Cho (P) 21 yx 4   và (d) : yk(k0) . Kết luận nào sau đây là đúng? A. (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. B. (d) và (P) không có điểm chung. C. (d) tiếp xúc với (P) . D. Không xác định được vị trí của (d) và (P) . Lời giải Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 21 yx 4   và đường thẳng yk(k0) là 221 xkx4k 4   Vì k04k0 nên phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. Câu 8. [TH] Cho hàm số 2yx có đồ thị là ()P . Đường thẳng đi qua 2 điểm thuộc ()P có hoành độ bằng 1 và 2 là. A. 2yx . B. 2yx . C. 2yx . D. 2yx . Lời giải Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx và đường thẳng 2yx là 22 xx2xx20 Phương trình có abc1(1)20 nên có hai nghiệm 12x1;x2 Câu 9. [VD] Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng 2yx=- và parabol 2yx=- . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 2 . B. 22 . C. 32 . D. 42 . Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx=- và đường thẳng 2yx=- là 2 xx20 Phương trình có abc1120 nên có hai nghiệm 12x1;x2 Toạ độ giao điểm là A(1;1);B(2:4) 22 AB(12)(14)32 Câu 10. [VD] Cho đường thẳng 69yx=+ tiếp xúc với (P)2 yx=- tại điểm M . Tính OM . A. 10 . B. 210 . C. 310 . D. 410 . Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx=- và đường thẳng 69yx=+ là 22x6x90x30x3 Đường thẳng 69yx=+ tiếp xúc với (P)2 yx=- tại điểm M(3;9) . Độ dài 22OM(3)(9)310 Câu 11. [VD] Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm 4 và cắt Parabol 2y2x tại hai điểm A và B . Diện tích tam giác OAB là ( O là gốc tọa độ) A. 2 . B. 42 . C. 22 . D. 82 . Lời giải Chọn B
Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm 4 có phương trình: y4 Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2y2x và đường thẳng y4 là 22 2x4x2x2 Toạ độ giao điểm là A2;4;B2;4 AB22 OAB 1 S.4.2242 2 Câu 12. [VDC] Cho điểm 0;1A , đường thẳng d đi qua điểm 0;1 và song song với trục Ox . Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ sao cho khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng d là A. Parobol 21 yx 2 . B. Đường thẳng 1 yx 4 . C. Đường thẳng 1 2yx . D. Parabol 21 4yx . Lời giải Chọn D Gọi M(x;y) 22MAxy1 Đường thẳng d đi qua điểm 0;1 và song song với trục Ox có phương trình: y1 Khoảng cách từ M(x;y) đến đường thẳng d là: y1 Ta có 22xy1y1 Bình phương hai vế ta được 222xy2y1y2y1 Từ đó suy ra 21 yx 4 Vậy tập hợp các điểm M thoả mãn yêu cầu đề bài là Parabol 21 yx 4 2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho hàm số 2yx có đồ thị là ()P . a) ()P cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. b) ()P và trục tung có một điểm chung. c) Trục Ox tiếp xúc với ()P tại O(0;0) d) ()P tiếp xúc với đường thẳng 21yx=+ Lời giải a) S b) Đ c) Đ d) S d) Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2yx và đường thẳng 21yx=+ là 22 21210xxxx=+Û--= Phương trình có a;c trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt. Do đó d) sai