Tiêu đề Chương IV - Bài 1 - TỶ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho tam giác ABC vuông tại A , với góc nhọn B thì: Cạnh BC là cạnh huyền. Cạnh AC là cạnh đối và cạnh AB là cạnh kề. Cạnh huyền Cạnh kềCạnh đối BC A Khi đó, ta có 4 tỉ số lượng giác của góc nhọn B như sau: sinAC B BC (tỉ số cạnh đối và cạnh kề) cosAB B BC (tỉ số cạnh kề và cạnh huyền) tanAC B AB (tỉ số cạnh đối và cạnh kề) cotAB B AC (tỉ số cạnh kề và cạnh đối) Chú ý: Giá trị sin và cos của một góc nhọn luôn nhỏ hơn 1 (vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất). II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi đó, góc B và góc C là hai góc phụ nhau. BC A Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tan góc này bằng cot góc kia. sincosBC cossinBC tancotBC cottanBC Chú ý: Một số công thức biến đổi sincos221 tan.cot1 sin tan cos    cos cot sin    Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 30 45 60 BÀI 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 2 Đại số 9 sin 1 2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tan 3 3 1 3 cot 3 1 3 3 A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng  Khi đó cos bằng A. cosAB BC B. cosAC BC C. cosAB AC D. cosAC AB Câu 2: Cho  là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là A. 1 cos tan  B. 1 sin tan  C. 1 cot tan  D. 1 cot sin  Câu 3: Cho tam giác vuông có góc  là góc nhọn. Khẳng định sai là A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc  , kí hiệu cos  B. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc  , kí hiệu cos  C. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc  , kí hiệu tan  D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cosin của góc  , kí hiệu cot  Câu 4: Cho  là góc nhọn bất kì có 1 tan 7 , khi đó cot bằng: A. 1 cot 7 B. 1 cot 7  C. cot7 D. cot7 Câu 5: Cho ; là hai góc nhọn phụ nhau, khi đó: A. sincos B. sincot C. sintan D. coscot Câu 6: Tỉ số lượng giác của góc nào lớn hơn tỉ số lượng giác của góc 45 ? A. sin25 B. cos25 C. cos30 D. tan50 Câu 7: Tỉ số lượng giác của góc nào nhỏ hơn tỉ số lượng giác của góc 45 ? A. cos55 B. sin75 C. cot30 D. tan40
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 3 Đại số 9 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. cos cos ABC ACB B. sincosBC C. sintanBC D. tancosBC Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2 ACcmBCcm . Tính tỉ số lượng giác sinB, cosB A. 123 sin;cos 33BB B. 525 sin;cos 55BB C. 12 sin;cos 25BB D. 255 sin;cos 55BB Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2,0,9ACcmBCcm .Tính các tỉ số lượng giác sinB, cosB A. sin0,6;cos0,8BB B. sin0,8;cos0,6BB C. sin0,4;cos0,8BB D. sin0,6;cos0,4BB Câu 11: Cho tam giác ,ABC vuông tại A có 3;4ABAC .Chọn khẳng định sai? A. 4 sin 5 AC B BC B. 3 cos 5 AB B BC C. 4 tan 3 AC B AB D. 4 cot 5 AC B BC Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , có  34B Khi đó: A. sinsin34AB B BC B. coscos34AB B BC C. tantan34AC B BC D. cotcot34AC B AB Câu 13: Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức sin3512'sin2025'M ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) A. 0,15M B. 0,154M C. 0,23M D. 0,228M Câu 14: Không dùng MTBT, tìm độ đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút) của cot1,254x A. 5125'x B. 5152'x C. 3834'x D. 3843'x Câu 15: Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức tan76cot14K A. 0K B. 1K C. 2K D. 3K Bài 16: Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức sin32 cos58I   A. 4I B. 2I C. 1I D. 3I III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 4 Đại số 9 Câu 17: Một cái thang dài 6m, được đặt tạo với mặt đất một góc 60 , vậy chân thang cách tường bao nhiêu mét? A. 3m B. 3,2 m C. 7,8m D. 0,4m Câu 18. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 30m , góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn là 30 . Tính chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó. A. 203m B. 103m C. 106m D. 206m Câu 19: Một máy bay đang bay ở độ cao 12km , khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng  . Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt hạ cánh thì góc nghiêng  làm tròn đến phút) là A. 8751' B. 8752' C. 29' D. 28' Câu 20: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m , gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80m ( hình vẽ ). Em hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2m α 7m 80m4m A. 80 tầng B. 75 tầng C. 70 tầng D. 60 tầng IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 21: Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc “ nâng “ ( góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó góc nâng đo được là 31 , biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m , tính chiều cao cột cờ ( kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân ) A. 6,0m B. 16,6m C. 7,5m D. 5,0m Câu 22: Tính chiều cao của một ngọn núi ( làm tròn đến mét ), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34,38 A. Chiều cao ngọn núi là 2667,7m B. Chiều cao ngọn núi là 2647,7m C. Chiều cao ngọn núi là 2467,7m D. Chiều cao ngọn núi là 2447,7m Câu 23: Trên một quả đồi có một cái tháp cao 100m , từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 60 và 30 so với phương nằm ngang. Chiều cao h của quả đồi là 70 A. 50hm B. 45hm C. 52hm D. 47hm Câu 24: Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng đến điểm A ( bờ bên kia) rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D ( ở hình bên ) Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc đưa bạn tới điểm C ( bờ bên kia ) Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời