Tiêu đề 113. SỞ GD THANH HOÁ LẦN 2 (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 SGD THANH HOÁ NĂM HỌC: 2024 -2025 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 222149xyz . Đường kình của mặt cầu S bằng A. 9 . B. 18 . C. 6 . D. 3 . Câu 2. Cho hàm số 32fxaxbxcxd có đồ thị như hình bên và ,,,abcd là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng A. 0ad . B. 0ad . C. 0ad . D. 0ad . Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 3724x là A. ;1 . B. 3; . C. 0; . D. ;3 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm 1;3;2A đến mặt phẳng Oxy bằng: A. 2 . B. 14 . C. 3 . D. 1 . Câu 5. Cho hàm số 24fxx . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 24fxxxxCd . B. 34 3 x fxxxC d . C. 34fxxxxCd . D. 2fxxxCd . Câu 6. Cho cấp số nhân nu với 13u và 481u . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: A. 33 . B. 3 . C. 333 . D. 3 . Câu 7. Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được mẫu số ghép nhóm như bảng sau: Thu nhập ( triệu đồng) 5;8 8;11 11;14 14;17 17;20 Số người 30 55 45 30 20
Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở công ty trên ( đơn vị: triệu đồng) A. 12,5 . B. 11,75 . C. 11 . D. 10,5 . Câu 8. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm cùa CD . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 12 2SMSASBSC→→→→ . B. 12 2SMSASBSC→→→→ . C. 1 2SMSASBSC→→→→ . D. 12 2SMSASBSC→→→→ . Câu 9. Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác đều và ()SAABC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. BCSB . B. BCSC . C. BCAH . D. BCAC . Câu 10. Nếu 1 2 ()dx6fx   thì 122()dxfx bằng A. 12 . B. 10 . C. 0 . D. 6 . Câu 11. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 2 . Câu 12. Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình sin210x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm 6;10;3A , mặt cầu S có tâm 0;2;3I , bán kính bằng 26 và mặt phẳng  có phương trình 0.xy a) Điểm A nằm ngoài mặt cầu .S b) Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng  là điểm ()8;8;3.Q- c) Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  bằng 2. d) Mặt phẳng  cắt mặt cầu S theo đường tròn .C Điểm M thuộc đường tròn C sao cho khoảng cách từ M đến A lớn nhất. Khi đó 610.MA Câu 2. Di tích Thành Nhà Hồ nằm trên địa phận huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa đã được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào ngày 27/6/2011. Thành có bốn cổng xây bằng đá ở bốn phía Đông - Tây - Nam - Bắc (Tiền - Hậu - Tả - Hữu), trong đó cổng phía Nam gồm 3 cửa (như hình bên dưới), mỗi phía còn lại chỉ có một cửa, các cửa thành được xây kiểu vòm cuốn.
Trong một buổi trải nghiệm thực tế, một nhóm học sinh thực hiện đo đạc chính giữa cổng phía Nam để tính diện tích phần gỗ của cửa giữa và thu được các kết quả sau: Bề rộng của cửa dưới mặt đất là 5,82m , hai bên mép cửa (coi như vuông góc với mặt đất) có độ cao 2,25m . Vòm cửa có dạng đồ thị của một parabol có đỉnh nằm ở trên đỉnh vòm. Chiều cao từ mặt đất đến đỉnh trên của thành là 9,5m , khoảng cách từ đỉnh vòm đến mặt trên của thành là 3,75m . Nhóm học sinh chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O nằm ở điểm chính giữa đoạn thẳng nối hai chân cửa, trục Ox đi qua hai chân cửa, tia Oy hướng lên trên và đi qua đỉnh vòm, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 mét. a) Chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cửa là 5,75m . b) Với hệ trục tọa độ Oxy đã chọn, tọa độ đỉnh của parabol là điểm (0;3,75).I c) Với hệ trục tọa độ Oxy đã chọn, vòm cửa là một phần của đồ thị hàm số 27 5,75. 5,82yx d) Trước đây, ở mỗi cửa có cánh cửa bằng gỗ, khi khép lại thì cửa được đóng kín. Diện tích phần gỗ của cửa chính giữa là 226,68m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm với đơn vị 2m ). Câu 3. Cho hàm số 3log53yfxx . a) Tập xác định của hàm số yfx là 0;D . b) Hàm số yfx đồng biến trên 3 ; 5     . c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm số yfx trên 612 ; 55    là 12. d) Đồ thị hàm số yfx đi qua điểm 2;7M . Câu 4. Gia đình bạn An chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ 7 và chủ nhật. Ở hòn đảo đó mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng sảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20% , còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30% . Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào ngày thứ 7 là 0,7 . Gọi A là biến cố: “ Ngày thứ 7 trời nắng” và B là biến cố: “ Ngày chủ nhật trời mưa”. a) ()0,7PA . b) ()0,21PAB . c) (|)0,7PBA . d) Xác suất để ngày chủ nhật trời nắng là 0,8 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một khối tròn xoay được đúc bằng chất liệu đồng, khuôn đúc của nó được tạo thành khi quay miền H (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục AB . Miền H được giới hạn bởi các cạnh AB , AD của hình vuông ABCD