Tiêu đề Đề số 03_KT CK 1_Lời giải_Toán 10_CD_FORM 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 3 1; 1 2 ; 1 x x khi x f x x khi x  + +  =  − +  . Tính f (−2). A. −1. B. 0 . C. −7. D. 4 . Lời giải Chọn A ( ) 2 f − = − + − + = − 2 ( 2) 3.( 2) 1 1. Câu 2: Tập xác định của hàm số y x = −3 2 là A. 3 ; 2     +   . B. 3 ; 2     −   . C. 3 ; 2    −    . D. 3 ; 2    +   . Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: 3 3 2 0 2 −    x x . Vậy tập xác định là 3 ; 2    −    . Câu 3: Parabol 2 y x x = − + 2 3 có đỉnh là A. 1 ;4 2 I     −   . B. 1 27 ; 4 8 I     −   . C. 1 23 ; 4 8 I       . D. 1 ;3 2 I       . Lời giải Chọn C Câu 4: Cho hàm số bậc hai y f x = ( ) có đồ thị là parabol trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ( ;0). − . B. (0; ). + . C. ( 1;1). − . D. ( ; ). − + Lời giải Chọn. B. + Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (0;+ ) hàm số nghịch biến trên khoảng (0; . +)
Câu 5: Bảng xét dấu như hình vẽ là của tam thức bậc hai nào được cho dưới đây? A. ( ) 2 f x x x = − − + 2. B. ( ) 2 f x x x = + − 2. C. ( ) 2 f x x x = − + + 2. D. ( ) 2 f x x x = − − 2. Lời giải Chọn D Câu 6: Cho tam thức bậc hai 2 f x x bx c ( ) 2 = − + + có  0 với mọi số thực bc, . Khi đó A. f x x ( )    0 . B. f x x ( )    + 0 0; ( ). C. f x x ( )    0 . D. Phương trình f x( ) = 0 có nghiệm kép. Lời giải Chọn C Ta có a = −  2 0 và  0 nên f x x ( )    0 Câu 7: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 3 15 0 x x − −  là A. 5 . B. 8 . C. 6 . D. 7 . Lời giải Chọn C Ta có 2 3 129 3 129 2 3 15 0 4 4 x x x − + − −     . Mà x nguyên suy ra x − −  2, 1,0,1, 2,3 . Vậy có 6 giá trị x thỏa mãn. Câu 8: Gọi a b, là hai nghiệm của phương trình 2 2 x x x x − + = − + 5 22 2 9 23 . Tính a b + . A. a b + = −4 2 3 . B. a b + = 2 3 . C. a b + = +4 2 3 . D. a b + = 4 . Lời giải Chọn D 2 2 pt x x x x  − + = − + 5 22 2 9 23 2 2 3 4 1 0 2 3 x x x x  = −  − + =    = + Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình ta đều nhận. Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 4 . Câu 9: Cho hình vuông ABCD, câu nào sau đây là đúng?
A. AD CB = B. AB BC = C. AC BD = D. AB CD = Lời giải Chọn A Ta có ABCD là hình vuông suy ra AD = CB  = AD CB Câu 10: Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính OB OC − . A. DA . B. AB . C. BC . D. OD OA . Lời giải Chọn A Theo qui tắc hiệu OB OC CB DA − = = Câu 11: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho 1 4 AM AB = . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 1 3 MA MB = . B. 1 4 AM AB = C. 3 4 BM BA = . D. MB MA = −3 . Lời giải Chọn B Câu 12: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4 . Kết quả của AB AC . là A. 8. B. 8 . C. 6. D. 6. Lời giải Chọn B Ta có AB AC AB AC cos AB AC AB AC cosBAC cos .. . . ; . . 4.4. 60 8 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho đồ thị (P) của hàm số bậc hai ( ) 2 y ax bx c a = + +  0 như hình bên.
a) Parabol (P) có toạ độ đỉnh I (2;1). b) ac. 0  . c) Khi x  + (1; ) hàm số mang giá trị dương. d) Hàm số bậc hai có đồ thị (P) là 8 8 2 1 9 3 y x x = − + − . Lời giải a) Từ đố thị hàm số ta thấy Parabol (P) có toạ độ đỉnh I (2;1) . Suy ra mệnh đề đúng. b) Ta thấy, parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung 2  + + = ax bx c 0 có hai nghiệm dương phân biệt nên ac. 0  . Suy ra mệnh đề sai. c) Hàm số mang giá trị dương trên các khoảng mà tại đó đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số mang giá trị dương x x x ( 1 2 ; ) với 1 2 x x; là giao điểm của parabol và trục hoành trong đó x x 1 2   (0;1 , 3;4 ) ( ) , suy ra mệnh đề sai. d) Theo bài ra ta có hệ phương trình 1 1 1 4 2 1 1 2 2 2 2 c c a b a b b a   = −  = −      + − =  = −     − = =   nên ( ) 1 2 : 2 1 2 P y x x = − + − . Suy ra mệnh đề sai Câu 2: Cho biểu thức ( ) ( ) 2 f x x m x m = − − + + 1 2. Các khẳng định sau đúng hay sai a) Với m = 0 thì ( ) 2 f x x x = + + 2. b) Với m = 3 thì đồ thị hàm số y f x = ( ) là một Parabol có đỉnh I (1;4). c) Với m =−2 tập nghiệm của bất phương trình f x( )  0 là S = − −  + ( ; 3 0;   ). d) Số giá trị nguyên của m để f x x ( )    0, là 8 . Lời giải a) Với m = 0 thì ( ) 2 f x x x = + + 2.