Tiêu đề 38 bài tập Đúng Sai - C5_B4_4.3_PHUONG-TRINH-MẶT-CẦU.docx ✅

600km . Một máy bay đang chuyển động với vận tốc 900km/h theo đường thẳng d có phương trình  1000100 30080 10011 xt ytt z       ℝ và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). a) Ranh giới vùng phát sóng bên ngoài của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng 300km . b) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là 222360000xyz . c) Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d đến vị trí điểm 50010010011M;; . Vị trí này nằm ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay. d) Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện may bay đến khi máy ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là 4 3 giờ. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2221216:Cxyz . a) Điểm 121;;A nằm bên ngoài mặt cầu C . b) Điểm 001;;B nằm bên trong mặt cầu C . c) Điểm 021;;C nằm trên mặt cầu C . d) Với điểm 211;;D , ta có 4ID . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2221129:Sxyz có tâm I và bán kính R . a) Phương trình mặt cầu S có tâm 112;;I , bán kính 3R . b) Điểm 023;;A nằm trong mặt cầu. c) Điểm 123;;J nằm ngoài mặt cầu và khoảng cách từ tâm I đến điểm J bằng 10 . d) Khoảng cách từ tâm I đến tâm mặt cầu 22213:Sxyz bằng 2 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2222410:Sxyzxy có tâm I và bán kính R . a) Mặt cầu S có tâm 120;;I và bán kính 2R . b) Bán kính của mặt cầu S là đoạn IM với điểm 112;;M . c) Mặt cầu S có đường kính AB với 012;;A và 214;;B . d) Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng 20:Pxyz . Câu 8: Trong không gian Oxyz cho ba điểm 100;;A , 020;;B và 003;;C . Khi đó a) Mặt cầu tâm B , bán kính 3R có phương trình là 22223xyz . b) Mặt cầu tâm A , đi qua B có phương trình là 22215xyz . c) Mặt cầu nhận BC làm đường kính có phương trình là 2221313 4xyz .
d) Mặt cầu tâm O và có bán kính ROG với G là trọng tâm ABCD , có phương trình là 22214 9xyz . Câu 9: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng (xem hình vẽ) được đặt ở vị trí 253050;;I . Mặt cầu S mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng, biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng 5R km. a) Mặt cầu S có phương trình là 22225305025xyz . b) Điểm 10253050;;A nằm bên trong mặt cầu S . c) Một người đi biển ở vị trí 456050;;M thì có thể được chiếu sáng bởi ánh sáng của ngọn hải đăng. d) Một người đi biển ở vị trí 5125300;;N thì không thể được chiếu sáng bởi ánh sáng của ngọn hải đăng. Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật .OABCOABC với O là gốc tọa độ, 200;;A , 030;;C , 004;;O . Ta có a) Mặt cầu tâm O , bán kính OA có phương trình là 2222xyz . b) Mặt cầu tâm A , đi qua C có phương trình là 222213xyz . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên ACO , mặt cầu tâm O đi qua H có phương trình là 22212 61xyz . d) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp có phương trình là 222329 12 24    xyz . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 12 21   :yz dx và mặt phẳng 350:Pxyz . Mặt cầu S có tâm I thuộc đường thẳng d và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn lớn nhất có bán kính 5r . a) Mặt phẳng 350:Pxyz có VTPT 311;;nr . b) Tọa độ tổng quát của tâm I là 122;;ttt . c) 3,dIP . d) Mặt cầu S có phương trình là 22213125xyz .