Tiêu đề C2. PHƯƠNG TRINH VÀ BÂT PHUNG TRINH-GV.pdf ✅

1 CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phƣơng trình tích - Phương trình tích là phương trình có dạng A x B x M x  . ... 0      Trong đó A x B x M x  , , ...,     là các đa thức biến x - Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức: A x B x ( ). ( ) 0  suy ra A x( ) 0  hoặc B x( ) 0  suy ra ( ) 0 ( ) 0 A x B x      Ta giải hai phương trình A x( ) 0  và B x( ) 0  , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. 2. Phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu - Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định (ĐKXĐ) là tất cả các mẫu thức phải khác 0. - Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1. Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4. Kiểm tra và kết luận. B. BÀI TẬP DẠNG 1: PHƢƠNG TRÌNH TÍCH PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1. [NB] ] Phương trình nào sau đây là phương trình tích? A.  x x    3 3 1 2   . B. x x x     3 2 3 3    . C. x x x     3 2 3 3    . D.  x x    5 1 0   . Lời giải Chọn D  x x    5 1 0   Câu 2. [NB] Trong các phương trình sau, đâu là phương trình tích A. x x x     4 2 4    . B. 2 5 2 1 0 x x x       .
2 C. 5 5 1 5 1 x x x       . D. 2 2 5 1 2 2 6 x x x x           . Lời giải Chọn B 2 5 2 1 0 x x x       Câu 3. [NB] Nghiệm của phương trình  x x    5 1 0   là? A. x x    5; 1. B. x x    5; 1. C. x x   5; 1. D. x x     5; 1. Lời giải Chọn B  x x    5 1 0   suy ra 5 0 1 0 x x        hay 5 1 x x       Vậy phương trình có nghiệm x x    5; 1. Câu 4. [NB] Nghiệm của phương trình 2 3 2 0 x x      là A. 3 ; 2 2 x x   . B. 3 ; 2 2 x x    . C. 3 ; 2 2 x x    . D. 3 ; 2 2 x x     . Lời giải Chọn C 2 3 2 0 x x      suy ra 2 3 0 2 0 x x        hay 3 2 2 x x        Vậy phương trình có nghiệm x x    3; 2. Câu 5. [TH] Cho biết phương trình  x x    5 1 0   có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B  x x    5 1 0   suy ra 5 0 1 0 x x        hay 5 1 x x        Phương trình có 2 nghiệm. Câu 6. [TH] Số nghiệm của phương trình 2 5 2 1 0 x x x       là
3 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C 2 5 2 1 0 x x x       suy ra 2 0 5 0 2 1 0 x x x           hay 0 5 0,5 x x x          Phương trình có 3 nghiệm. Câu 7. [TH] Nghiệm của phương trình x x x      5 2 5 0    là A. x x   2; 5. B. x x     2; 5. C. x x    2; 5. D. x x    2; 5. Lời giải Chọn C x x x      5 2 5 0    x x    5 2 0   x  5 hoặc x  2 Vậy nghiệm của phương trình x x    2; 5. Câu 8. [TH] Phương trình     2 x x     3 2 3 0 có nghiệm là A. x x   3; 1. B. x x    3; 1. C. x x    3; 1. D. x x     3; 1. Lời giải Chọn A     2 x x     3 2 3 0 suy ra  x x    3 1 0   suy ra 3 1 x x      Vậy nghiệm của phương trình x x   3; 1. Câu 9. [VD] Phương trình      2 x x x     6 2 6 có nghiệm là A. x x    2; 6. B. x x    2; 6 . C. x x   2; 6 . D. x x    2; 6. Lời giải Chọn C      2 x x x     6 2 6      2 x x x      6 2 6 0  x x x      6 6 2 0    x x    6 2 4 0  
4 Suy ra 6 2 x x      Vậy nghiệm của phương trình x x   2; 6 . Câu 10. [VD] Phương trình 2 2 (2 7) 9( 2) x x    có nghiệm là A. 13 1; 5 x x   . B. 13 1; 5 x x    . C. 13 1; 5 x x    . D. 13 1; 5 x x     . Lời giải Chọn C 2 2 (2 7) 9( 2) x x               2 7 3( 2) 2 7 3( 2) 0 x x x x            x x 1 5 13 0   Suy ra 1 0 5 13 0 x x        hay 1 13 5 x x        Vậy nghiệm của phương trình 13 1; 5 x x    . Câu 11. [VD] Phương trình 2 x x    10 24 0 có tập nghiệm là A. x x   6; 4. B. x x     6; 4. C. x x    6; 4. D. x x    6; 4. Lời giải Chọn A 2 x x    10 24 0 2 x x x     6 4 24 0 x x x      6 4 6 0    x x    6 4 0   Suy ra 6 4 x x      Vậy tập nghiệm của phương trình x x   6; 4. Câu 12. [VDC] Phương trình x x x x      1 1 2 24    có nghiệm là A. x x     2; 3. B. x x    2; 3. C. x x    2; 3. D. x x   2; 3. Lời giải Chọn B x x x x      1 1 2 24   