Tiêu đề Bài 17_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 9-KNTT WEB: Toanthaycu.com 1 BÀI 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. HAI ĐƯỜNG TRÒN CẮT NHAU Tìm hiểu hai đường tròn cắt nhau Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm của chúng. Nhận xét : Hai đường tròn O R,  và O R¢;  cắt nhau khi R R OO R R R R - < > ¢ ¢ ¢ < + ; ( ). Ví dụ 1. Cho hai điểm O và O¢ sao cho OO¢ = 5 cm . Hãy giải thích tại sao hai đường tròn O;4 cm và O¢;3 cm cắt nhau. Lời giải Đặt R R = = 4 cm; 3 cm ¢ , ta thấy 1 cm 5 cm 7 cm < < , nên R R OO R R - < + ¢ < ¢ ¢ . Do đó, hai đường tròn đã cho cắt nhau. 2. HAI ĐƯƠNG TRÒN TIẾP XÚC NHAU Tìm hiểu hai đường tròn tiếp xúc nhau Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm của chúng. Chú ý: Người ta còn phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn tiếp xúc ngoài H.5.34a và hai đường tròn tiếp xúc trong (H.5.34b). Nhận xét 1) Ta nhận thấy: Hai đường tròn O R;  và O R¢ ¢ ;  tiếp xúc ngoài khi OO R R ¢ = + ¢ , và tiếp xúc trong khi OO R R R R ¢ = - > ¢;( )¢ . 2) Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm. Ví dụ 2. Cho hai điểm O và O¢ sao cho OO¢ = 5 cm . Giải thích tại sao hai đường tròn O;3 cm và O¢;2 cm ) tiếp xúc với nhau. Chúng tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài? Lời giải Đặt R = 3 cm và R¢ = 2 cm , ta thấy 5 cm 3 cm 2 cm = + , nghĩa là OO R R ¢ = + ¢ . Vậy hai đường tròn đã cho tiếp xúc ngoài với nhau. 3. HAI ĐƯỜNG TRÒN KHÔNG GIAO NHAU Tìm hiểu hai đường tròn không giao nhau Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thì ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau. Chú ý: Người ta còn phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn ngoài nhau (H.5.36a) và đường tròn này đựng
BÀI GIẢNG TOÁN 9-KNTT WEB: Toanthaycu.com 2 đường tròn kia (H.5.36b). Nhận xét: Ta nhận thấy: Hai đường tròn O R;  và O R¢; ¢ ngoài nhau khi OO R R ¢ > + ¢ . Đường tròn O R;  đựng đường tròn O R¢; ¢ khi R R > ¢ và OO R R ¢ < - ¢ . Đặc biệt, khi O trùng với O¢ và R R 1 ¢ thì ta có hai đường tròn đồng tâm. Ví dụ 3. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn 0;3 cm ) và ( O¢;5 cm ), biết rằng OO¢ > 8 cm . Lời giải Đặt R = 3 cm và R¢ = 5 cm , ta có OO R R ¢ = 8 cm > + ¢. Vậy 0;3 cm và O¢;5 cm là hai đường tròn ngoài nhau. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn Ví dụ 1. Cho hai điểm O và O¢ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn O cm ;3 . a) Đường tròn O cm ¢;3  ; b) Đường tròn O cm ¢;1 ; c) Đường tròn O cm ¢;8  . Ví dụ 2. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn O R,  và O R¢;  trong mỗi trường hợp sau: a) OO R R ¢ ¢ = = = 12; 5; 3 ; b) OO R R ¢ ¢ = = = 8; 5; 3 ; c) OO R R ¢ ¢ = = = 7; 5; 3; d) OO R R ¢ ¢ = = = 0; 5; 4 ; e) OO R R ¢ ¢ = = = 3; 4; 7 Ví dụ 3. Cho hai điểm O và O¢ sao cho OO cm ¢ = 3 .Giải thích tại sao hai đường tròn O cm ,8  và O cm ¢;5  tiếp xúc nhau. Chúng tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài? Ví dụ 4. Xác định vị trí của hai đường tròn O cm ;3  và O cm ¢;2  biết OO cm ¢ > 5 . Ví dụ 5. Cho hai điểm O và O¢ sao cho OO cm ¢ = 2 . Xác định vị trí của hai đường tròn O cm ;5  và O r ¢;  biết r cm < 3 .