Tiêu đề ÔN TẠP CHƯƠNG IV_TOÁN 12_KNTT_ĐỀ BÀI.docx ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A - TRẮC NGHIỆM 4.20. Một nguyên hàm của hàm số ()sin2fxx là A. ()2cos2Fxx . B. ()cos2Fxx . C. 1 ()cos2 2Fxx . D. 1 ()cos2 2Fxx  . 4.21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2xe là A. 2xxeC . B. 2xeC . C. 2xe . D. 2xeC . 4.22. Nguyên hàm ()Fx của hàm số ()3xxfxee thoả mãn (0)4F là A. ()3xxFxee . B. 2()3xxFxee . C. ()3xxFxee . D. ()34xxFxee . 4.23. Cho hàm số ()fx có đạo hàm ()fx liên tục trên ,(1)16fℝ và 3 1 d4fxx  . Khi đó giá trị của (3)f bằng A. 20 . B. 16 . C. 12 . D. 10 4.24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 222,4yxxyxx và hai đường thẳng 0,3xx là A. -9 . B. 9 . C. 16 3 . D. 20 3 . 4.25. Cho đồ thị hàm số ()yfx trên đoạn [2;2] như Hình 4.32. Biết 12 21 22 ()d()d 15fxxfxx      và 1 1 76 ()d 15fxx    . Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu là A. 8 . B. 22 15 . C. 32 15 . D. 76 15 .
4.26. Cho hình phẳng ()S giới hạn bởi đồ thị hàm số 21yx , trục hoành và hai đường thẳng 1,1xx . Thể tích của khối tròn xoay khi quay ()S quanh Ox là A. 3 4  . B. 3 2  . C. 2 3  . D. 4 3  . 4.27. Một vật chuyển động có gia tốc là 22()3 m/sattt . Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s . Vận tốc của vật đó sau 2 giây là A. 8 m/s . B. 10 m/s . C. 12 m/s . D. 16 m/s . B - TỰ LUẬN 4.28. Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) 1 2xy x ; b) 2 2 3cos sinyxxx x . 4.29. Tìm một nguyên hàm ()Fx của hàm số 2 1 ()2cos sinfxx x thoả mãn điều kiện 1 4F    . 4.30. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 m/s . Gia tốc trọng trường là 29,8 m/s . Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây. 4.31. Cá hồi Thái Binh Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là 2 ()4( km/h) 5 t vt . Nếu coi thời điểm ban đầu 0t là lúc cá bắt đầu boi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu? 4.32. Tính các tích phân sau: a) 43 1 2xxdx  ; b) 2 0 (cossin)xxdx    ; c) 4 2 6 sin dx x    d) 16 1 1  dx x x   . 4.33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,,0xyeyxx và 1x . 4.34. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox a) 2 1,0,1,1yxyxx ; b) 225,0,2,4yxyxx . 4.35. Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời và vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số 213 5(030)(, 17535yxxxxy tính theo cm) quay tròn quanh bệ gốm có trục trùng với trục hoành Ox . Hỏi để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng bao nhiêu 3cm đất sét, biết rằng bình gốm đó có độ dày không đổi là 1 cm .
PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM Câu 1. Biết xFxe là một nguyên hàm của hàm số fx trên R . Giá trị của 103dfxx bằng: A. 2e . B. 3e . C. 3. D. 3xxe . Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cos dsinsinb axxab . B. cos dsinsinb axxba . C. cos dcoscosb axxab . D. cos dcoscosb axxba . Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết 21 cosfx x liên tục trên ;ab . A. 2 1  dcotcot cos b axab x . B. 2 1  dcotcot cos b axba x . C. 2 1  dtantan cos b axab x . D. 2 1  dtantan cos b axba x . Câu 4. Cho m thoả mãn 0,1mm . Phát biểu nào sau đây là đúng? A.  dbxba amxmm . B.  dbxab amxmm . C.  d lnln ba bx a mm mx mm . D.  d lnln ab mm mx mm . Câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng hoặc sai. Cho các hàm số ,yfxygx liên tục trên K . a) dddfxgxxfxxgxx . b) dddfxgxxfxxgxx . c) dddfxgxxfxxgxx . d)     d d d fxfxx x gxgxx    . Câu 6. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng hoặc sai. Cho đồ thị hàm số yfx và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15.
a) 21dSfxx . b) 1,50dSfxx . c) 1,50dSfxx . d) 21dSfxx . Câu 7. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng hoặc sai. Cho đồ thị các hàm số ,yfxygx và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16. a) 21dSfxgxx . b) 20dSfxgxx . c) 21dSgxfxx . d) 21dSgxfxx . Câu 8. Tìm: а) 211dxxxx b) 3 3 2dxx x     ; c) 3 dxex ; d) 223tan dxx e) 1 1  d 2xx  ; g) 21 3  d 2 x xx   . Câu 9. Cho 1021d3fxx . Tính 10dfxx . Câu 10. Nêu một ví dụ chỉ ra rằng dddfxgxxfxxgxx với fx và gx liên tục trên R .