Tiêu đề CHUYÊN ĐỀ 2. KHỐI LƯỢNG RIÊNG.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 2. KHỐI LƯỢNG RIÊNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: - Khối lượng riêng của một chất cho ta biết khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. - Khối lượng riêng = khối lượng / thể tích: D = m/V trong đó D là khối lượng riêng của một chất, đơn vị là kg/m 3 ; m là khối lượng của vật [kg]; V là thể tích của vật [m 3 ] - Nếu lấy đơn vị của khối lượng là kg hoặc g và đơn vị tương ứng của thể tích là m³ hoặc cm³ thì đơn vị của khối lượng riêng là kg/m³ hoặc g/cm³ hay g/ml. - Khi biết khối lượng riêng của một vật, ta có thể biết vật đó được cấu tạo bằng chất gì bằng cách đối chiếu với bảng khối lượng riêng của các chất. - Trọng lượng riêng của một chất cho ta biết trọng lượng của một đơn vị thể tích chất đó. d = P/V Trong đó d là trọng lượng riêng của một chất, đơn vị là N/m 3 ; P là trọng lượng của vật [kg]; V là thể tích của vật [m 3 ]. * Đơn vị của khối lượng riêng: ơn vị thường dùng đo khối lượng là kg/m 3 hoặc g/cm 3 hay g/mL: 1 kg/m 3 = 0,001 g/cm 3 1 g/cm 3 = 1 g/ml B. CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG 1: TÍNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG, TRỌNG LƯỢNG RIÊNG I. PHƯƠNG PHÁP 1. Khối lượng riêng: D = => m = D.V => V = 2. Trọng lượng riêng: d = => P = d.V => V = 3. Tính trọng lượng theo khối lượng: P = 10 . m với P là trọng lượng (N), m là khối lượng (kg) Bài 1. Một vật có khối lượng 6 kg, thế tích 0,002 m 3 . Tính khối lượng riêng của vật đó? Tóm tắt: m = 6 kg V = 0,002 m 3 D = ? Khối lượng riêng của vật đó là: D = = = 3000 ( kg/m 3 ) Kết luận: KLR của vật đó là 3000 ( kg/m 3 ) Bài 2. Một vật có khối lượng riêng 4000 kg/m 3 , thế tích 3 dm 3 . Tính khối lượng của vật đó? Tóm tắt: D = 4000 kg/m 3 V = 3 dm 3 = 0,003 m 3 Khối lượng của vật đó là: D = => m = D.V = 4000. 0,003 = 12 ( kg) Kết luận: KL của vật đó là 12 ( kg )
m = ? Bài 3. Một vật có trọng lượng riêng 60000 N/m 3 , khối lượng 24 kg. Tính thể tích của vật đó? Tóm tắt: d = 60000 N/m 3 m = 24 kg V = ? Thể tích của vật đó là: d = => V = = = = 0,004 (m 3 ) Kết luận: Thể tích của vật đó là 0,004 (m 3 ) Dạng 2: Khối lượng riêng, trọng lượng riêng của vật có hình dạng đặc biệt. I. PHƯƠNG PHÁP - Xác định thể tích của các vật có dạng hình học đặc biệt theo công thức toán học Hình lập phương V = a.a.a = a 3 Hình hộp chữ nhật V = a.b.h Hình trụ đứng V = S đáy . h S đáy = л.r 2 - Tính Khối lượng riêng theo công thức: Bài 4. Một vật hình lập phương cạnh dài 10 cm có khối lượng 12 kg. Tính khối lượng riêng của vật đó? Tóm tắt: m = 12 kg a = 10 cm D = ? Thể tích của vật đó là: V = a 3 = 10 3 = 1000 ( cm 3 ) = 0,001 (m 3 ) Khối lượng riêng của vật đó là: D = = = 12000 ( kg/m 3 ) Kết luận: KLR của vật đó là 12000 ( kg/m 3 ) Bài 5. Một viên gạch hình hộp chữ nhật dài 20 cm, rộng 10 cm, cao 5 cm, có khối lượng riêng 2000 kg/m 3 . Tính khối lượng của viên gạch đó? Tóm tắt: D = 2000 kg/m 3 a = 20 cm b = 10 cm c = 5 cm m = ? Thể tích của viên gạch đó là: V = a.b.h = 20. 10. 5 = 1000 ( cm 3 ) = 0,001 (m 3 ) Khối lượng của viên gạch đó là: D = => m = D.V = 2000. 0,001 = 2 ( kg) Kết luận: KL của viên gạch là 2 ( kg) Bài 6. Một thỏi sắt hình trụ đứng đáy là hình tròn có bán kính 20 cm, cao 5 cm. Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m 3 . Tính khối lượng của thỏi sắt đó?
Tóm tắt: D = 7800 kg/m 3 r = 20 cm h = 5 cm m = ? Thể tích của thỏi sắt đó là: V = S đáy . h = л.r 2 .h= л. 20 2 . 5 = 2000 л ( cm 3 ) = 0,002. л (m 3 ) Khối lượng của thỏi sắt đó là: D = => m = D.V = 7800. 0,002. л ≈ 49 ( kg) Kết luận: KL của л là ≈ 49 ( kg) Bài 7. Một khối đá dùng để xây kim tự tháp Ai cập có dạng hình lập phương cạnh dài 1,2 m có khối lượng 6,048 tấn. Tính khối lượng riêng của loại đá đó? Hướng dẫn giải: Tóm tắt: m = 6,048 tấn = 6048 kg a = 1,2 m D = ? Thể tích của khối đá đó là: V = a 3 = 1,2 3 = 1,728 (m 3 ) Khối lượng riêng của vật đó là: D = = = 3500 ( kg/m 3 ) Kết luận: KLR của vật đó là 3500 ( kg/m 3 ) Bài 8. Một vật hình lập phương cạnh dài a có khối lượng 36 kg. Biết khối lượng riêng của vật đó là 4500 kg/m 3 . Xác định độ dài cạnh của vật? Hướng dẫn giải: Tóm tắt: D = 4500 kg/m 3 m = 36 kg a = ? Thể tích của vật đó là: D = => V = = = 0,008 (m 3 ) Độ dài cạnh của vật đó là: V = a 3 => a = = = 0,2 (m) Kết luận: Độ dài cạnh của vật đó là: 0,2 (m) Bài 9. Một vật bằng gỗ hình hộp chữ nhật rộng 20 cm, cao 10 cm, và rất dài, biết vật có khối lượng 240 kg và có khối lượng riêng 960 kg/m 3 . Tính chiều dài vật đó? Hướng dẫn giải: Tóm tắt: D = 960 kg/m 3 m = 240 kg b = 20 cm = 0,2 m h = 10 cm = 0,1 m a = ? Thể tích của vật đó là: D = => V = = = 0,25 (m 3 ) Độ dài của vật đó là: V = a.b.h => a = = 12,5 (m) Kết luận: Độ dài của vật đó là: 12,5 (m)
Dạng 3: Bài toán vật rỗng I. PHƯƠNG PHÁP B1: Xác định thể tích của vật: V v - Thể tích của vật bằng thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ khi nhúng chìm vật - Thể tích của vật có thể tích theo các công thức hình học như dạng 2 Hình lập phương V = a.a.a = a 3 Hình hộp chữ nhật V = a.b.h Hình trụ đứng V = S đáy . h S đáy = л.r 2 B2: Xác định thể tích của phần chất làm vật nhờ khối lượng và khối lượng riêng của chất: V C D = => V = B3: So sánh V v và V C - Nếu V v = V C thì vật đặc - Nếu V v > V C thì vật rỗng và thể tích phần rỗng là V r = V v - V C Bài 10. Một vật bằng nhôm có thể tích 6 dm 3 và có khối lượng 12 kg. Hỏi vật đặc hay rỗng? Xác định thể tích phần rỗng nếu có? Biết khối lượng riêng của nhôm là 2700 kg/m 3 . Hướng dẫn giải: Tóm tắt: m = 12 kg V = 6 dm 3 = 0,006 m 3 D = 2700 kg/m 3 V r = ? Thể tích của Nhôm trong vật đó là: D = => V n = = 12/2700 = 0,00(4) (m 3 ) Ta có V n < V => Vật rỗng Thể tích phần rỗng là: V r = V – V n = 0,006 – 0,00(4) = 0,001(5) m 3 = 1,(5) dm 3 Kết luận: Vật rỗng và thể tích phần rỗng là 1,(5) dm 3 Bài 11. Một bức tượng bằng bạc nhỏ có khối lượng 1,05 kg. Người ta thả chìm bức tượng vào bình chia độ đang chứa 600 ml nước thì mực nước dâng lên đến 900 ml.. Hỏi vật đặc hay rỗng? Xác định thể tích phần rỗng nếu có? Biết khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m 3 . Hướng dẫn giải: Tóm tắt: m = 1,05 kg V 1 = 600 ml V 2 = 900 ml D = 10500 kg/m 3 Thể tích của bức tượng đó là: V = V 2 - V 1 = 900 – 600 = 300 (ml) = 300 (cm 3 ) Thể tích của Bạc trong vật đó là: D = => V b = = 1,05/10500 = 0,0001 (m 3 ) = 100 cm 3 Ta có V b < V => Vật rỗng