Tiêu đề Chương III - Bài 4 - MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 1 Đại số 9 §4. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Căn thức bậc hai của một bình phương Với biểu thức A bất kì, ta có 2AA , nghĩa là: 2 AA khi 0A (tức là khi A nhận giá trị không âm); 2 AA khi 0A (tức là khi A nhận giá trị âm). II. Căn thức bậc hai của một tích Với A , B là các biểu thức không âm, ta có ABAB III. Căn thức bậc hai của một thương Nếu A , B là các biểu thức với 0A ; 0B thì AA BB IV. Trục căn thức ở mẫu Với hai biểu thức ,AB mà 0B , ta có AAB BB . Với các biểu thức ,,ABC mà 0A và 2AB , ta có:  22; CABCAB CC ABABABAB    . Với các biểu thức ,,ABC mà 0,0AB và AB , ta có:  ; CABCAB CC ABABABAB    . V. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu). B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Rút gọn biểu thức 2233B A. 23 B. 23 C. 2 D. 2
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 2 Đại số 9 Câu 2. Biểu thức 232x bằng: A. 32x . B. 23x . C. 23x . D. 32x và 23x Câu 3. Rút gọn biểu thức sau: 2642Aaa với 0a A. 20Aa B. 68Aa C. 10Aa D. 8Aa Câu .: Rút gọn biểu thức 2 4 x y với 0;0xy , ta được A. 2 4 x y . B. 2 4 x y . C. 2 x y . D. 2 x y . Câu 5. Rút gọn biểu thức 2 32 2 a với 0a được kết quả là A. 216a . B. 4a . C. 4a . D. 216a . Câu 6. Khử mẫu của biểu thức 3 125 sẽ được kết quả là A. 15 25 . B. 25 15 . C. 5 25 . D. 5 15 . Câu 7. Trục căn thức ở mẫu biểu thức 5 23 có kết quả là A. 53 6 . B. 35 6 . C. 3 6 . D. 33 6 . Câu 8. Trục căn thức ở mẫu biểu thức 6 53 có kết quả là A. 3 . B. 3.53 . C. 3.53 . D. 3 . II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. Rút gọn biểu thức 20,36(1)a với 1a ta được kết quả là A. 0,6(1)a B. 0,36(1)a . C. 0,6(1)a . D. 0,36a . Câu 10. Biểu thức 22544xx khi 2x bằng A. 52x . B. 52x . C. 52x . D. 52x . Câu 11. Với 0y , kết quả của phép tính 4 22. 4 x y y là A. 2 x . B. 2 x . C. 2 2 x y . D. 2 2 x y  .
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 3 Đại số 9 Câu 12. Rút gọn biểu thức 3 63 7 y y với 0y được kết quả là A. 23y . B. 9y . C. 3y . D. 3y . Câu 13. Khử mẫu biểu thức sau 22 4 xy xy với 0;0xy ta được kết quả là A. 4 . B. xy . C. 2 . D. 2 . Câu 14. Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3 63a với 0;12aa ta được kết quả là A. 63 12 a a   . B. 63 12 a a   . C. 63 12 a a   . D. 63 12 a a   . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. Giá trị của biểu thức  22469xyy tại 2;7xy là A. 473 . B. 473 . C. 437 . D. 873 . Câu 16. Nghiệm của phương trình 25110x là A. 2,5x . B. 0,4x . C. 4x . D. 5x . Câu 17. Rút gọn biểu thức 2748475243xxxx với 0x ta được A. 403x . B. 283x . C. 39x . D. 28x . Câu 18. Cho 11 3535A  . Nghiệm của phương trình 230Ax là A. 1x . B. 1x . C. 2x . D. 2x . IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19. Cho biểu thức 3 2114 :1 111 xx P xxxx     . Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương. A. 1;36xx . B. 1;36xx . C. 4;6xx . D. 16;36xx . Câu 20. Cho biểu thức 21 : 11 x C xxxx      với 0;1xx . Tìm giá trị nhỏ nhất của C . A. 1C . B. 2C . C. 2C . D. 22C .
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 4 Đại số 9 C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Căn thức bậc hai của một bình phương Phương pháp giải  Với biểu thức A bất kỳ, ta có 2 AA , nghĩa là 2AA khi 0A (tức là A nhận giá trị không âm). 2 AA khi 0A (tức là khi A nhận giá trị âm). Bài 1. Tính: a) 213 b) 28 c) 235 d) 2 7 9     e) 232 f) 212 g) 4 9 h) 22312 Bài 2. Tính: a) 2222.3.5 b) 216 c) 2299 d) 2 4 9     Bài 3. Rút gọn biểu thức: a) 225 b) 22236 c) 21212 d) 322642 Bài 4. Rút gọn biểu thức: a) 2551 b) 22122122 c) 2133 d) 2251,12 Bài 5. Rút gọn biểu thức: a) 22x với 2x b) 25x với 3x c) 223xx với 0x d) 22x với 2x e) 244xx với 2x g) 212xx với 2x Dạng 2. Căn bậc hai của một tích Phương pháp giải  Với các biểu thứ ,AB không âm, ta có: ..ABAB .  Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn: ....ABCABC * Nhận xét: Tổng quát hơn, với biểu thức ,AB mà 0B , ta có 2ABAB Bài 1. Rút gọn biểu thức: a) 24x b) 2.8xx với 0x c) 49x c) 33.27xx với 0x Bài 2. Tính