Tiêu đề P2. TOÁN HỌC (30 câu).Image.Marked.pdf ✅

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC – APT 2025 ĐỀ THAM KHẢO – SỐ 4 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đề thi ĐGNL ĐHQG-HCM được thực hiện bằng hình thức thi trực tiếp, trên giấy. Thời gian làm bài 150 phút. Đề thi gồm 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan 04 lựa chọn. Trong đó: + Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ: ➢ Tiếng Việt: 30 câu hỏi; ➢ Tiếng Anh: 30 câu hỏi. + Phần 2: Toán học: 30 câu hỏi. + Phần 3: Tư duy khoa học: ➢ Logic, phân tích số liệu: 12 câu hỏi; ➢ Suy luận khoa học: 18 câu hỏi. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 04 lựa chọn (A, B, C, D). Thí sinh lựa chọn 01 phương án đúng duy nhất cho mỗi câu hỏi trong đề thi. CẤU TRÚC ĐỀ THI Nội dung Số câu Thứ tự câu Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ 60 1 – 60 1.1 Tiếng Việt 30 1 – 30 1.2 Tiếng Anh 30 31 - 60 Phần 2: Toán học 30 61 - 90 Phần 3: Tư duy khoa học 30 91 - 120 3.1. Logic, phân tích số liệu 12 91 - 102 3.2. Suy luận khoa học 18 103 - 120
PHẦN 2: TOÁN HỌC Câu 61: Tìm tập xác định của hàm số 2 1 y x ln ln 2 x     = −         . A. D = + (1;  ). B. D = −  + (   ;0 (1; ) ) . C. D = −  + (   ;0 (0; ) ) . D. D = −  + (   ;0 [1; ) ) . Câu 62: Để tính đường kính và diện tích của một miệng giếng nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo tại ba vị trí A B C , , trên thanh giếng. Kết quả đo được là BC = 6 m và BAC =150 như hình dưới. Hỏi diện tích miệng giếng là bao nhiêu mét vuông? A. 115 B. 113 C. 110 D. 99 Câu 63: Bất phương trình ( ) 2 2 x x x + − −  2 2 1 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 64:
Với mọi giá trị của a a   0, 1 , đồ thị hàm số x 2 y a − = luôn đi qua điểm cố định A và đồ thị hàm số y x = − log 4 a ( ) luôn đi qua điểm cố định B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 1. B. 2 . C. 1 2 . D. 2. Câu 65: Tìm số nguyên dương n bé nhất sao cho trong khai triển ( 1)n x + có hai hệ số liên tiếp nhau có tỷ số là 7 15 A. 21 B. 7 C. 15 D. 18 Câu 66: Tính giới hạn 3 4 5 lim 3 4 5 n n n n n n − + + − . A. 0. B. -1. C. 1. D. + . Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 67 - 69: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh bằng 3a , SA SB SD a = = = 6 và tam giác ABD đều Câu 67: Tính thể tích của khối chóp S ABCD . . A. 3 3a . B. 3 9 2 a . C. 10 3 3 a . D. 3 9 3 2 a . Câu 68: Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) . A. 3 6 4 a . B. 3 3 4 a . C. 3 2 4 a . D. a . Câu 69:
Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi, luôn đi qua B và vuông góc với mặt phẳng (SCD) . Gọi  là góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (P) . Tính giá trị lớn nhất của sin . A. 4 3 10 . B. 5 2 9 . C. 2 2 5 . D. 10 4 . Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 70 - 71: Một công ty tuyển nhân viên vào làm việc và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau: Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 500 nghìn đồng. Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 5%. Câu 70: Nếu nhân viên lựa chọn phương án 1 thì tháng thứ 8 sẽ nhận được số tiền bằng ( đơn vị triệu đồng) A. 18. B. 7,2. C. 6. D. 7,5. Câu 71: Nếu nhân viên lựa chọn phương án 2 thì tháng thứ 10 sẽ nhận được số tiền bằng ( đơn vị triệu đồng) A. 5,8. B. 5,5. C. 6. D. 6,3. Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 72 - 74: Cho hàm số bậc ba y f x = ( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây