Tiêu đề Chương 1_Bài 2_ _Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 Một cách tổng quát, cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn [a ; b] và có đạo hàm trên ( ; ) a b (có thể trừ một số hữu hạn các điểm) và f x ¢( ) 0 = chi tại một số hữu hạn các điểm trong ( ; ) a b , ta có thể tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x( ) trên đoạn [a ; b] theo các bước nhu sau: Bước 1. Tìm các điểm 1 2 ; ; ; n x x x 1⁄4 thuộc khoảng ( ; ) a b mà tại đó f x ¢( ) bằng 0 hoặc không tồn tại. Buớc 2. Tính f a f x f x f x f b ( ); ; ; ; ; ( )  1 2    1⁄4  n  . Buớc 3. Gọi M là số lớn nhất và m là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được ở Bước 2. Khi đó: [ ; ] [ ; ] max ( ), min ( ). a b a b M f x m f x = = Ví dụ 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 f x x x ( ) 8 9 = - + trên đoạn [ 1;3] - . Ví dụ 4. Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 80 cm (Hình 4a), người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x( cm) với 5 10 £ £x và gấp lại đề tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như Hình 4 b . Tìm x để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên 1. Các ví dụ điển hình Ví dụ 1: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1;3] - như hình. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn [ 1;3]. - Tìm giá trị của M? Ví dụ 2: Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên [ 2;3] - có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3]. - Tính tổng M m+ ? Ví dụ 3: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên trên đoạn [ 1;4] - như hình dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 1;4]. - Tính giá trị của M m+ ?