Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 9_ĐỀ BÀI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 9. PHẦN 1. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH 9 cm = . Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là A. 6 cm . B. 3 cm . C. 4,5 cm. D. 3 3 cm 2 . 2. Cho tam giác vuông cân ABC có AB AC 4 cm = = . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là A. 2 2 cm. B. 2 cm . C. 4 2 cm. D. 8 2 cm. 3. Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O) ? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp được đường tròn. B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90 . C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180 . D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp. 5. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O;R) và M 60 = . Số đo của P là A. 30 . B. 120 . C. 180 . D. 90 . 6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Biết DAO 50 = , OCD 30 = (Hình 5). Số đo của ABC là
A. 80 . B. 90 C. 100 . D. 110 . 7. Cho tứ giác ABDC nội tiếp có ACD 60 = . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. ADC 60 = . B. ADC 120 = . C. ABD 60 = . D. ABD 120 = . 8. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R . Độ dài cạnh AB bằng A. R. B. R 3 . C. R 3 2 . D. R 2 . 9. Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó? A. 90 . B. 100 . C. 110 . D. 120 . BÀI TẬP TỰ LUẬN 10. Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH(H BC)  và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (Hình 6). Chứng minh OAC = BAH. 11. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC)  có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O) đường kính HC . a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O). b) Đường tròn (O) cắt AB tại E , đường tròn (O) cắt AC tại F . Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến của đường tròn (O) và đồng thời là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N . Cho biết AB 6 cm = , AC 8 cm = . Tính diện tích tam giác ANF. 12. Mái nhà trong Hình được đỡ bởi khung hình đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó. PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM A. TRẮC NGHIỆM 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn. B. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. C. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn. D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có A C 100 − = . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. A 80 = . B. B 80 = . C. B D 100 + = . D. A 140 = . 3. Đa giác nào sau đây không nội tiếp một đường tròn? A. Đa giác đều. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác. B. TỰ LUẬN 1. Tìm và gọi tên các đa giác đều trong hình dưới đây 2. Tính số cạnh của một đa giác đều, biết mỗi góc của nó bằng 135 . 3. a) Tính số đường chéo của đa giác n cạnh. b) Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?
4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên AC lấy một điểm M và dựng đường tròn đường kính MC . Nối BM kéo dài gặp đường tròn tại D . Đường thẳng DA gặp đường tròn tại S . Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc SCB . 5. M ở chính giữa nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cung nhỏ BM lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến tại B của (O) cắt MC tại D . Gọi H là giao điểm của MB và AC . Kẻ HI vuông góc với AB . Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc MCI . 6. Cho ABC nội tiếp đường tròn (O R; ) đường kính AD , đường cao AH . a) Chứng minh AHB và ACD đồng dạng. b) Gọi abc , , là độ dài ba cạnh tương ứng với các đỉnh A B C , , . Chứng minh . . 4 ABC abc S R = . 7. Cho tam giác ABC có các đường cao BE CF , cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I ; b) ME MF , tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . 8. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB , , . Chứng minh rằng các tứ giác ANOP BPOM CMON , , là các tứ giác nội tiếp. 9. Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH H BC (  ) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (Hình vẽ). Chứng minh OAC BAH = 10. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a . Góc vuông xAy thay đổi sao cho tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại M và tia Ay cắt đoạn thẳng CD kéo dài tại N . a) Chứng minh hai tam giác ABM và AND bằng nhau; b) Gọi O là trung điểm của MN . Chứng minh ABMO và ANDO là các tứ giác nội tiếp; c) Chứng minh ba điểm B D O , , thẳng hàng. 11. Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của một hình lục giác đều đã cho.