Tiêu đề Chương 9_Bài 4_ _Đề bài_Toán 10_CTST.pdf ✅

BÀI 22. BA ĐƯỜNG CÔNIC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Elip elip Cho hai F F và dài không ! 2a " # F F . Elip & ' E là ( các M trong + , sao cho F M F M a + = . Các F và F . là các tiêu 1 elip. 2 dài F F c = . là tiêu 3 1 elip & ' a c > . Phương trình chinh tắc của Elip Cho elip & ' E có hai tiêu là F F . 5 *3 6 Oxy sao cho F c & 78' - và F c& 78'. 9:# trinh + = x y a b , trong 4 b a c = - . là :# trình chính = 1 elip. Chú ý: - & ' E = Ox 6 hai A a A a & 78' & 78' - và = Oy 6 hai B b &87 ' - , B b &87 ' - Các A A B B . là các ? 1 elip. - 26 , A A . là *3 " 6 , B B . là *3 @ 1 elip. - Giao B 1 hai *3 là tâm DE 1 elip. - 0 M x y E & ' & ' Î thi F F F F x a y b £ £ . 2. Hypebol hypebol Cho hai F F và dài không H 2a @ # F F . Hypebol là ( các M trong + , sao cho F M F M a - = . Các F và F . là các tiêu 1 hypebol. 2 dài F F c = . là tiêu J 1 hypebol & ' c a > 9:# trình chính = 1 Hypebol Hypebol & ' H có hai tiêu là F F . . 5 *3 . sao cho F c & 78' - và F c& 78'. 9:# trình - = x y a b trong 4 b c a = - là :# trình chính = 1 hypebol.
Chú ý: - & ' H = Ox 6 hai A a & 78' - và A a& 78' . 0 K hai B b &87 ' - và B b &87 ' vào hình L OA PB thì a b c + = . - Các A A . là các M 1 hypebol. - 26 , A A . là *3 J 6 , B B . là *3 N 1 hypebol. - Giao O 1 hai *3 là tâm DE 1 hypebol. - 0 M x y H & 7 ' & ' Î thi £ - + x a 3 . 3. Parabol parabol Cho F và :O , D không qua F . Parabol & ' P là ( các M cách Q0 F và D. F . là tiêu và D . là :# 0R 1 parabol & ' P 9:# trình chinh = 1 parabol Parabol & ' P " tiêu 78 æ ö ç ÷ è ø p F và :O 0R S 8 D + = p x , có :# trình chính =S y px = . Chú ý: - O . là ? 1 parabol & ' P . - Ox . là *3 DE 1 parabol & ' P . - p . là tham - tiêu 1 parabol & ' P . - 0 M x y P & 7 ' & ' Î thì x 3 8 và & 7 ' & ' ¢ M x y P - Î . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Xác định các yếu tố của elip 1. Phương pháp:
Cho Elip có phương trình chính tắc:   S x y E a b + = " b a c = - . T Tiêu     F c F c - 78 78 . T U. các ?         A a A a B b B b - - 78 78 87 87 . T 2 dài *3 " a. T 2 dài *3 bé b. T Tiêu J c 2. Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cho elip có :# trình WX Y + = x y .Tìm tiêu và tiêu J 1 elip Ví dụ 2: Tìm . các ? dài các *3 tiêu J tiêu tâm sai 1 elip:   2 2 : 1 4 1 E + = . Ví dụ 3: Tìm . các ? dài các *3 tiêu J tiêu tâm sai 1 elip:  2 2 E x y :4 25 100 + = . Ví dụ 4: Tìm . các ? dài các *3 tiêu J tiêu tâm sai 1 elip:   2 2 E x y : 4 9 1 + = . Ví dụ 5: Tìm tâm sai 1 Elíp S a) Z[ tiêu nhìn *3 @ :" góc 600 . b) 2? trên *3 @ nhìn hai tiêu :" góc 600 . c) \N cách L hai ? trên hai *3 ] hai ^ tiêu J: Ví dụ 6. Cho elip & ' S _ Y + = x y E . a) Tìm 6 hai tiêu tiêu J 1 (E). b) Cho M ` kì 0 & ' E . Tính MF MF + . c) Cho Q M 0 & ' E sao cho M nhìn hai tiêu Q :" góc vuông. Tính 6 OM, trong 4 O là 6 a 4 hãy tìm 6 M . Dạng 2 Lập phương trình chính tắc của elip 1. Phương pháp: Phương trình chính tắc của Elip có dạng:   S x y E a b + = " b a c = - ; ... 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: c :# trình chính = 1 elip qua Q A(5;0) và có tiêu Q là F2(3;0) Ví dụ 2: c :# trình chính = 1 Elip, S a) Elip qua _ 7 W M æ ö ç ÷ è ø và có tiêu F -78. b) Elip F _78 là tiêu và có dài *3 @ ] e X . c) Elip có dài *3 " ] _ và tiêu J ] 2. d) Elip qua hai M 7 -  và N - X7. Ví dụ 3: c :# trình chính = 1 Elip, S
a) Elip có H dài hai *3 ] 8 và tâm sai e = . b) Elip có tâm sai _ W e = và hình L # -g có chu vi ] 20. c) Elip có tiêu F -78 và hình L # -g có 5 tích ] _ . Ví dụ 4: c :# trình chính = 1 Elip, S a) Elip qua M - _7  và N cách L hai :O 0R ] 10. b) Elip có tâm sai W _ e = và N cách a tâm DE 1 nó :O 0R ] _ W . c) Elip có dài *3 " ] 10 và :# trình :O 0R là _ e x = . d) \N cách L các :O 0R ] 36 và bán kính qua tiêu 1 M 0 Elip là 9 và 15. Ví dụ 5 : c :# trình chính = 1 Elip, S a) Elip có hình L # -g :O tròn   C x y S e + = và qua A87_. b) Elip có hình L # -g :O tròn   C x y S + = và M 7  nhìn hai tiêu 1 Elip :" góc 8 X8 . c) Z 6 hình L # -g 1 Elip ] trên d xS _ 8 - = và dài :O chéo hình L ] 6. d) UE giác ABCD là hình thoi có ? trùng " các ? 1 Elip. Bán kính 1 :O tròn hình thoi ] và tâm sai 1 Elip ] . Ví dụ 6: c :# trình chính = 1 Elip, a) UE giác ABCD là hình thoi có ? trùng " các ? 1 Elip. 2:O tròn xúc " các 6 1 hình thoi có :# trình   C x y S e + = và AC BD = , A 0 Ox . b) Elip có dài *3 " ] 8 và giao 1 Elip " :O tròn   C x y S f + = 6 thành ? 1 hình vuông. c) Elip có tâm sai W e = và giao 1 Elip " :O tròn   C x y S Y + = 6 A , B , C , D sao cho AB song song " Ox và AB BC = W . d) Elip có dài *3 " ] e , các ? trên *3 @ và các tiêu 1 Elip cùng ] trên :O tròn. Ví dụ 7: c :# trình chính = 1 Elip, a) Elip có hai ? trên *3 @ cùng " hai tiêu 6 thành hình vuông có 5 tích ] 32. b) Elip có ? và hai tiêu 6 thành tam giác Q0 và chu vi hình L # -g 1 Elip ] W  + . c) Elip qua M  W7  và M nhìn hai tiêu 1 Elip :" góc vuông.