Tiêu đề 7 - Đáp án đề 07 HNUE.docx ✅

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 TRUNG TÂM HSA&TSA VIỆT NAM Mã đề 007 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM THÁNG 6/ 2025 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 điểm) Câu 1. Tính giới hạn 22 lim(22)  x Bxxxxxx ? A. 0 B.  C. 1 4  D.  Lời giải Chọn C Ta có: 222 22 22 222244 22 22    xxxxxxx xxxxx xxxxx 2 22 21 2 22    xxx x xxxxx 222 2 (22)(21)    x xxxxxxxx . Nên 2 222 2 lim (22)(21) 21 lim. 42121 (1211)(11) x x x B xxxxxxxx xxxx         Câu 2. Giả sử kết quả khảo sát hai phường Hồng Hà và phường Cao Xanh về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28; 31) [31; 34) Số phụ nữ phường Hồng Hà 10 27 31 25 7 Số phụ nữ phường Cao Xanh 47 40 11 2 0 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với phường Cao Xanh A. 3,5. B. 5,2. C. 9,25. D. 9 Lời giải Chọn A Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: R = 34 – 19 = 15. Cỡ mẫu n = 10 + 27 + 31 + 25 + 7 = 100. Gọi 12100;;...;xxx là mẫu số liệu gốc về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình ở phường Cao Xanh được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có 147;...;xx [19; 22), 4887;...;xx [22; 25), 8898;...;xx [25; 28), 99100;xx [28; 31), Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là  2526 2 xx  [19; 22). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 1 100 0 9684 192219 4747Q   Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là  7576 2 xx   [22; 25). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: 3 3.100 47 2414 222522 4010Q   Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình ở phường Cao Xanh là: 31 241968 3,5 1047QQQ Câu 3. Có 12 người, trong đó có 3 cặp vợ chồng. Giả sử rằng mỗi vợ chỉ lấy một chồng, ngược lại mỗi chồng chỉ lấy một vợ và không chấp nhận hôn nhân đồng giới. Xác suất để chọn ra 5 người sao cho trong đó không có cặp vợ chồng nào A. 19 33P B. 32 33P C. 43 44P D. 43 45P Lời giải Chọn A Ta có không gian mẫu là 5 12792C Gọi A là biến cố «chọn ra 5 người sao cho không có cặp vợ chồng nào» Ta sẽ tìm A - Chọn ra 5 người trong đó có 2 cặp là vợ chồng là: 2 3.8C - Chọn ra 5 người trong đó có đúng 1 cặp là vợ chồng là: 1313102..8CCC Suy ra 213133102.8..8336ACCCC Suy ra 336141911 7923333PA . Câu 4. Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm nguyên dương của phương trình 1fx là: A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn A Ta thấy đường thẳng 1y cắt đồ thị hàm số yfx tại 2 điểm phân biệt là 1;0 nên phương trình 1fx không có nghiệm nguyên dương. Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2cos24cos10xxm có đúng hai

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025     1 d 23 321 d 523 111 ()d 523 1 ln2ln3 5 12 ln 53 x xx xx x xx x xx xxC x C x               Câu 8. Tìm số nguyên dương n để từ n điểm phân biệt, ta lập được 153 đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong số n điểm đó. A. 18 B. 19 C. 20 D. 12 Lời giải Chọn A Số đoạn thẳng lập được từ n điểm đã cho là 2 nC . Theo đề bài, ta có: 2!(1)(2)!(1) 153153153153 2!(2)!2(2)!2n nnnnnn C nn    2 3060nn . Vậy 18. n Câu 9. Tính tích phân 2 0 1 d 31Ix x  . A. ln71 3I  . B. ln7 3I . C. ln7 2I . D. ln71I . Lời giải Chọn B 22 00 111ln7 dln31ln7ln1 31333Ixx x  . Câu 10. Cho hàm số yfx liên tục trên R và có bảng biến thiên như Hình 2. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;5 là A. 0 . B. 1 . C. -2 . D. 5 . Lời giải Chọn B Nhìn hình ta thấy giá trị lớn nhất trên khoảng ;5