Tiêu đề Bài 5_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 5. HÌNH CHỮ NHẬT VÀ HÌNH VUÔNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. Hình chữ nhật 1. Khái niệm Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. 2. Tính chất Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nhận xét: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. 3. Dấu hiệu nhận biết Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật. II. Hình vuông 1. Khái niệm Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. 2. Tính chất Trong một hình vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình vuông. 3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông ✓ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. ✓ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. ✓ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. Ví dụ: Hình b là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông.

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất? Dạng 4. Nhận biết hình vuông. Phương pháp giải Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông từ hình chữ nhật hoặc hình thoi. Ví dụ 1. Cho hình thoi ABCD,O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh O cắt các cạnh AB, BC,CD , DA theo thứ tự ở E, F,G, H . Tứ giác EFGH là hình gì? Dạng 5. Sử dụng định nghĩa và tính chất hình vuông để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, thẳng hàng, vuông góc. Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa và các tính chất của hình vuông. Ví dụ 1. Cho Hình 44, trong đó ABCD là hình vuông, ED 4 cm = , 2 2 S 14 cm , S 10 cm ADE EDC = = . Tính diện tích hình vuông. Dạng 6. Tìm điều kiện để một hình trở thành hình vuông. 1. Phương pháp giải - Bước phân tích: Giả sử hình B là hình vuông, ta tìm được hình A có thêm điều kiện M . - Bước chứng minh: Khi hình A có thêm điều kiện M , chứng minh rằng hình B là hình vuông. Lưu ý: Trong trường hợp giải vắn tắt, chỉ cần nêu điều kiện M ở bước phân tích mà bỏ qua giải thích vì sao tìm được điều kiện M. Cũng có thể nêu lần lượt điều kiện (cần và đủ) để hình B là hình vuông (tức là gộp hai bước phân tích và chứng minh). 2. Ví dụ Ví dụ 1. Cho tam giác ABC , điểm I nằm giữa B và C . Qua I vẽ đường thẳng song song với AB , cắt AC ở H . Qua I vẽ đường thẳng song song với AC , cắt AB ở K . a) Tứ giác AHIK là hình gì? b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật?
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 4 C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (...) trong câu sau để được khẳng định đúng: “Tứ giác có. là hình chữ nhật.” A. hai góc vuông. B. bốn góc vuông. C. bốn cạnh bằng nhau. D. các cạnh đối song song. Câu 2: Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây? A. Chúng vuông góc với nhau. B. Chúng bằng nhau. C. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông. D. Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó. Câu 5: Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6: Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có tính chất nào sau đây? A. Bằng một cạnh góc vuông. B. Bằng cạnh huyền. C. Bằng nửa cạnh huyền. D. Bằng nửa cạnh góc vuông. Câu 7: Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật? A. Có một góc vuông. B. Có hai cạnh kề bằng nhau. C. Có hai đường chéo vuông góc. D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai A. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật. D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 9: Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm . Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là A. 7cm . B. 13cm . C. 15cm . D. 17cm . Câu 10: Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 3cm và 4cm . Kích thước đường chéo của hình chữ nhật đó là A. 5cm . B. 12cm. C. 7cm . D. 25cm. Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6 = cm và đường chéo BD 10 = cm. Tính độ dài cạnh BC . A. 7cm . B. 8cm . C. 9cm. D. 10cm.