Tiêu đề HH7 - CĐ8. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC.pdf ✅

1 CHUYÊN ĐỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (cgc) I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có AB A B    B B   BC B C  '  Suy ra    ABC A B C c g c    . .  2. Hệ quả Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Xét    ABC A 90  và A B C A 90         có AB A B  '  AC A C   . Suy ra    ABC A B C    (hai cạnh góc vuông). II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Vẽ một tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa Phương pháp giải: Vẽ ∆ABC biết độ dài hai cạnh AB a BC b   , và B  Bước 1. Vẽ góc xBy  .
2 Bước 2. Xác định vị trí hai đỉnh còn lại của tam giác. - Trên tia Bx, lấy điểm A sao cho AB a  ; - Trên tia By, lấy điểm C sao cho BC b  . Bước 3. Nối đoạn thẳng AC, ta được ∆ABC. Bài 1: Vẽ tam giác ABC có    ABD AEC . Xác định độ dài cạnh BC. Lời giải - Vẽ góc xAy   60 . - Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB cm  4 . - Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC cm  4 . - Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC. Dùng thước đo độ dài, ta đo được BC cm  4 .
3 Bài 2: Vẽ tam giác ABC biết A AB cm    90 , 3 và AC cm  4 Lời giải - Vẽ góc xAy   90 . - Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB cm  3 . - Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC cm  4 . - Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC. Bài 3: Vẽ tam giác MNP biết MN cm MP cm   4 , 5 và M   45 Lời giải - Vẽ góc xMy   45 . - Trên tia Mx lấy điểm N sao cho MN cm  4 . - Trên tia My lấy điểm P sao cho MP cm  5 . - Vẽ đoạn thẳng PN ta được tam giác MNP. Bài 4: Vẽ tam giác ABC có C CA CB cm     50 , 3 . Lời giải - Vẽ góc xCy   50 .
4 - Trên tia Cx lấy điểm A sao cho CA cm  3 . - Trên tia Cy lấy điểm B sao cho BC cm  3 . - Vẽ đoạn thẳng AB ta được tam giác ABC. Dạng 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh Phương pháp giải: Bước 1. Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau: cạnh - góc - cạnh. Chú ý: Góc xen giữa hai cạnh Bước 2. Kết luận hai tam giác bằng nhau. Ví dụ: Cho ∆ABC và ∆ABD như hình vẽ. Chứng minh    ABC ABD. Hướng dẫn giải Xét ∆ABC và ∆ABD có AC AD  (giả thiết), A A 1 2  (giả thiết), AB là cạnh chung. Suy ra    ABC ABD c g c  . .  . Bài 1. MĐ1 Trong các hình vẽ sau, có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Lời giải: Các tam giác bằng nhau:    ABD AED ;    QMP NPM . Vì: + Xét ABD và AED có : AB AE  (giả thiết); BAD EAD  (giả thiết); AD là cạnh chung N D B C A Q P M E