Tiêu đề TOAN-12_C3_BAI-OTC_2_ĐỀ-TEST-02_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 1 Sưu tầm và biên soạn ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 ĐỀ TEST SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Chọn khẳng định đúng. A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ, thì mẫu số liệu càng phân tán. B. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc. C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bị ảnh hưởng bới các giá trị bất thường của mẫu số liệu đó. D. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường. Lời giải Chọn D Câu 2: Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn: Tuổi thọ 3;5) 5;7) 7;9) 9;11) 11;13) Số bóng đèn 5 20 29 40 20 Khoảng biến thiên mẩu số liệu trên: A. R =10. B. R = 6 . C. R = 8. D. R =16. Lời giải Khoảng biến thiên mẩu số liệu: R = − = 13 3 10 . Câu 3: Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của hai loại bóng đèn: Tuổi thọ 3;5) 5;7) 7;9) 9;11) 11;13) Số bóng đèn loại 1 11 20 29 40 20 Số bóng đèn loại 2 0 25 39 59 30 Sử dụng bản số liệu trên về khoảng biến thiên cho biết tuổi thọ loại đèn nào phân tán hơn: A. Đèn loại 1 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 2. B. Đèn loại 2 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 1. C. Đèn loại 1 và đèn loại 2 có độ phân tán bằng nhau. D. Không thể so sánh được sự phân tán của hai loại đèn. Lời giải Khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm của đèn 1 là: 13 3 10 − = (nghìn giờ). Khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm của đèn 2 là: 13 5 8 − = (nghìn giờ). Nếu căn cứ theo khoảng biến thiên thì đèn loại 1 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 2. Câu 4: Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn: CHƯƠNG III CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 2 Sưu tầm và biên soạn Tuổi thọ 3;5) 5;7) 7;9) 9;11) 11;13) Số bóng đèn 11 20 29 40 30 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu. A. 87 8  = Q . B. 206 29  = Q . C. 4171 232  = Q . D. 875 232  = Q . Lời giải Cỡ mẫu n =130 . Gọi 1 2 130 x x x , ,..., là mẫu số liệu tuổi thọ của các bóng đèn được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: x x x 1 2 11 , ,..., 3;5  ) ; x x x 11 12 31 , ,..., 5;7  ) ; x x x 32 33 60 , ,..., 7;9  ) ; x x x 61 62 100 , ,..., 9;11  ) ; x x x 101 102 130 , ,..., 11;13  ) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x33 7;9) . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: ( ) 1 ( ) 130 11 20 206 4 7 . 9 7 29 29 Q − + = + − = Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x98 9;11) . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ( ) 3 ( ) 130.3 11 20 29 87 4 9 . 11 9 40 8 Q − + + = + − = Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: 3 1 87 206 875 8 29 232  = − = − = Q Q Q . Câu 5: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45) Số ngày 6 6 4 1 1 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 31. B. 32. C. 30,25. D. 33. Lời giải Số trung bình: 6.22,5 6.27,5 4.32,5 37,5 42,5 28,33 18 x + + + + =  Phương sai: 2 2 2 2 2 2 2 6.22,5 6.27,5 4.32,5 37,5 42,5 28,33 31,25 18 S +++  + = − Câu 6: Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau: Đường kính (cm) 30; 32) 32; 34) 34; 36) 36; 38) 38; 40) Số cây trồng ở địa điểm A 25 38 20 10 7 Số cây trồng ở địa điểm B 22 27 19 18 14 Khẳng định nào sau đây đúng?
CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 3 Sưu tầm và biên soạn A. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm A có đường kính đồng đều hơn. B. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm B có đường kính đồng đều hơn. C. Nếu so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A lớn hơn địa điểm B. D. Nếu so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A bằng địa điểm B. Lời giải Cỡ mẫu: 25 38 20 10 7 100; 22 27 19 18 14 100. A B n n = + + + + = = + + + + = Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là: 25.31 38.33 20.35 10.37 7.39 33,72 100 xA + + + + = = Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là: 22.31 27.33 19.35 18.37 14.39 34,5 100 xB + + + + = = Vì x x A B = 33,72 34,5  = nên đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A nhỏ hơn tại địa điểm B. Do đó C, D sai Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 25.31 38.33 20.35 10.37 7.39 33,72 5,402 100 A S = + + + + −  Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là: 2 5,402 2,324 A A S S =   Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 22.31 27.33 19.35 18.37 14.39 34,5 7,31 100 B S = + + + + −  . Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là: 2 7,31 2,704 B B S S = =  Vì 2,324 2,704 A B S S    nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm A có đường kính đồng đều hơn. Do đó A đúng, B sai Câu 7: Trong kì thi chọn học sinh giỏi ở cụm trường THPT A, môn Toán có 25 học sinh tham gia kết quả điểm bài thi của học sinh được thể hiện trong bảng sau: Điểm bài thi [10;12) [12;14) [14;16) [16;18) [18;20) Số lần 4 6 8 4 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 18,5 . B. 10,5 . C. 8 . D. 10. Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 20 10 10 − = Câu 8: Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của một trường THPT qua thang điểm 120 môn Toán
CHUYÊN ĐỀ III – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Page 4 Sưu tầm và biên soạn Điểm 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100 Số học sinh 25 35 37 15 8 Điểm trung bình của tất cả các học sinh tham gia dự thi thuộc khoảng nào sau đây? A. 40;45. B. 45;50. C. 50;55. D. 55;60. Lời giải Tổng số HS tham gia dự thi: 25 35 37 15 8 120 + + + + = . Điểm trung bình của các thí sinh dự thi là: 25.10 35.30 37.50 15.70 8.90 41 120 x + + + + = = Câu 9: Đo chiều cao các em học sinh khối 10 ta thu được kết quả Chiều cao(cm) Số học sinh [150;152) 5 [152;154) 18 [154;156) 40 [156;158) 26 [158;160) 8 [160;162] 3 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là a bcde , . Với a b c d e , , , , là các số tự nhiên. Khi đó a b c d e + + + + bằng. A. 20. B. 21. C. 22. D. 23. Lời giải Tổng số HS: 100 Giá trị trung bình của mẫu số liệu 5.151 18.153 40.155 26.157 8.159 3.161 155,46 100 x + + + + + = = Khi đó phương sai của mẫu số liệu là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 5 151 155,46 18 153 155,46 40 155 155,46 26 157 155,46 8 159 155,46 3 161 155,46 4,7084 100 x s − + − + − + − + − + − = = Vậy a b c d e + + + + = + + + + = 4 7 0 8 4 23 Câu 10: Số đặc trưng nào sau đây không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm? A. Khoảng biến thiên. B. Trung vị C. Phương sai. D. Khoảng tứ phân vị. Lời giải + Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. hoảng biến thiên được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. + Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứa 50% giá trị. + Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho phương sai của mẫu số liệu gốc. Phương sai được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. + Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc. Khoảng tứ phân vị được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.