Tiêu đề 17. CHUYÊN VINH - NA (L 1) (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABCABC có cạnh đáy bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB bằng A. 2 a . B. a . C. 3 4 a . D. 3 2 a . Câu 7: Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . D. Hàm số có hai điểm cực đại. Câu 8: Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau Phương sai của mẫu số liệu là A. 6. B. 8,5. C. 0,7. D. 0,15. Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 311 3 9 x  là A. (1;) . B. (;1) . C. (1;) . D. (;1) . Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các vectơ 23,2,uijkvijkwuv→→→→→→→→→→→ . Toạ độ của vectơ w→ là A. (3;1;2)w→ . B. (3;1;2)w→ . C. (3;1;2)w→ . D. (3;1;2)w→ . Câu 11: Cho hàm số ()yfx có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (0;)max()(1)fxf   . B. 1;1max()(0)fxf   . C. (;1)max()(1)fxf   . D. (0;1)min()(0)fxf . Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ()sinfxxx là A. 2 cos 2 x xC . B. 2 cosxxC . C. 2 cos 2 x xC . D. 2 2cosxxC . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai.
Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm 5;3;4,1;2;1,8;3;2ABC . Gọi ;;Dabc là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . a) Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ 1427 ;; 333G   . b) 52BC . c) Tam giác ABC là tam giác vuông. d) Giá trị 23abc là một số nguyên. Câu 2: Cho hàm số 2log4fxx . a) Tập xác định của hàm số đã cho chứa đúng 4 số nguyên âm. b) Phương trình 22log216fxxx có nghiệm duy nhất 4.x c) Hàm số 2ln1024gxxfx đạt giá trị nhỏ nhất tại 1.x d) Đường thẳng 1yx cắt đồ thị hàm số yfx tại duy nhất một điểm. Câu 3: Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau: Nhóm 5;6 6;7 7;8 8;9 9;10 Tần số 2 3 8 15 12 a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5. b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp. c) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn 1 3 . d) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn 1 3 . Câu 4: Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cây lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số 320,11,1vttt , trong đó t tính theo tuần, vt tính bằng cm/tuần. Gọi ht là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t 0t .