Tiêu đề VAN DE 18. PHUONG TRINH QUY VE PHUONG TRINH BAC HAI - TRALOINGAN.pdf ✅

PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC cm  6 . Điểm D nằm trên tia AB sao cho DB cm DC cm   3 , 8 (xem hình vẽ). Đặt AC x  . Tính diện tích tam giác BCD (làm tròn kết quả đến hàng phân mười). Trả lời: .............................. Câu 2. Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A và vị trí B cách nhau 100km chạy về thành phố T . Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí A và vị trí B lân lượt là 55 / km h và 45 / km h . Biết rằng tại thời điểm ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D cách thành phố T km 14 thì ô tô đi từ vị trí B đến địa điểm C cách thành phố T là 6km . Hỏi thời điểm đó là mấy giờ? Trả lời: .............................. Câu 3. Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí A , cách cửa hang của mình tại vị trí B là 370m để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí C cách vị trí A m 120 để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí C như mọi ngày mà chạy đến vị trí D để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí A đến vị trí D rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn AD chú thỏ chạy với vận tốc là 13 / m s , trên đoạn BD chú thỏ chạy với vận tốc là 15 / m s . Tính khoảng cách giữa hai vị trí C và D .
Trả lời: .............................. Câu 4. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 x x x      4 1 | 2 1| 1 Trả lời: .............................. Câu 5. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 2 | | 3 5 x x x      . Trả lời: .............................. Câu 6. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 3 9 1 | 2 | x x x     ; Trả lời: .............................. Câu 7. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 1 2 1 4 x x x     . Trả lời: .............................. Câu 8. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 2 x x x x       3 3 3 6 3 ; Trả lời: .............................. Câu 9. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 ( 1)( 4) 3 5 2 6 x x x x       Trả lời: .............................. Câu 10. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 3 6 (3 )(6 ) 3;        x x x x Trả lời: .............................. Câu 11. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 3 x x    7 1 . Trả lời: .............................. Câu 12. Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4m , đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài 5 3  CE BD . Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?
Trả lời: .............................. Câu 13. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 2 2 6 12 7 0 x x x x      ; Trả lời: .............................. Câu 14. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 2 2 1 1 4 x x x       . Trả lời: .............................. Câu 15. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2 x x x x        4 4 2 12 2 16 ; Trả lời: .............................. Câu 16. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 3 2 3 2 3 6 5 8 0 x x      . Trả lời: .............................. Câu 17. Xét nửa đường tròn đường kính MN 10 . Xét điểm B (không trùng hai điểm M N, ) di động trên nửa đường tròn và hình chiếu của B trên đoạn MN là điểm A , vẽ hình chữ nhật ABCD với C cũng thuộc nửa đường tròn. Tìm độ dài IA biết rằng chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 22 . Trả lời: .............................. Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 2 2 1 1 x x x mx m       . Trả lời: .............................. Câu 19. Cho tam giác ABC có cạnh BC 10 , góc ABC bằng 60 . Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho AM  3 (như hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng BM biết rằng 8 9 CM CA  (đáp số gần đúng đến hàng phần trăm) . Trả lời: .............................. Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 2 2 x x m x     có nghiệm. Trả lời: .............................. Câu 21. Cho phương trình 2 2 2 4 1 x mx x     . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có nghiệm. Trả lời: .............................. Câu 22. Ông An muốn làm cái cửa bằng nhôm có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật như hình vẽ. Biết rằng đường kính của nửa hình nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 5,2 mét; diện tích của nửa hình tròn bằng 3 10 diện tích của phần hình chữ nhật. Tính số tiền ông An phải trả cho biết 2 1m cửa có giá 1300000 đồng (kết quả lấy gần đúng đến hàng phần mười). Trả lời: .............................. Câu 23. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt 2 2 x x x mx m       1 2 1 . Trả lời: .............................. Câu 24. Tìm m để phương trình 2 x mx x     2 2 1 có hai nghiệm phân biệt. Trả lời: .............................. Câu 25. Tìm điều kiện của m để phương trình 2 x x m x     2 2 1 có 2 nghiệm thực phân biệt. Trả lời: ..............................