Tiêu đề ĐỀ SỐ 8. TS10.docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC: 2025-2026 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 12 câu trắc nghiệm và 06 câu tự luận, gồm 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn A. 2 236xx . B. 30x . C. 2 51  x . D. 053x . Câu 2. Hệ phương trình 3 22     xy xy có nghiệm là A. 2;2 . B. 2;1 . C. 5;8 . D. 2;1 . Câu 3. Căn bậc hai số học của 9 là A. 81 B. -81 C. 3 D. -3. Câu 4. Biểu thức 272x (với 7 2x ) bằng A. 72x . B. 72x C. 27x . D. 27x và 72x Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 21yx ? A. 21yx . B. 21yx . C. 21yx . D. 21yx . Câu 6. Đường thẳng 22yx đi qua điểm nào sau đây? A. 1;1N . B. 0;1Q . C. 1;1M . D. 1;2P . Câu 7. Cho ABC vuông tại A , 3ABcm , 60oABC . Độ dài cạnh BC là: A. 6cm B. 5cm C. 1,5cm D. 2cm Câu 8. Góc nhọn của hình thoi có độ dài hai đường chéo là 23cm và 2cm là: A. 30o B. 45o C. 60o D. o75 Câu 9. Một hộp sữa dạng hình trụ có thể tích bằng 3648cm và chiều cao là 18cm. Độ dài đường kính đáy của hộp sữa đó bằng: A. 12cm B. 6cm C. 24cm D. 18cm Câu 10. Điểm thi thử vào lớp 10 môn toán của lớp 9A được thống kê trong bảng sau: 7 3 5 2 4 8 5 4 8 7 9 8 5 4 8 6 9 6 10 9 3 5 6 6 5 7 5 6 3 7 9 7 8 4 5 7 Tần số ghép nhóm của nhóm [8; 10) là: A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 11. Ba bạn Châu, Đức, Minh được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Xác suất của biến cố “Châu và Đức không ngồi cạnh nhau” là:
A. 2 3 B. 1 3 C. 1 D. 0 Câu 12. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố” bằng: A. 5 6 B. 1 2 C. 5 12 D. 7 12 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câu 13: ( 1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : 241 : 1111      aaa M aaaa Câu 14: ( 0,5 điểm ) Giải phương trình 221 2(2) x xxxx    Câu 15: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 + mx + 1 = 0 (*) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (*) với m = 2 b) Xác định m để phương trình (*) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: 22 12 21 7xx xx     Câu 16: (1,0 điểm) Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao 0,8m và đường kính đáy 1,5m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 17: (2,0 điểm) Cho đường tròn O bán kính R và dây cung BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. BE cắt đường tròn O tại F (F khác B). a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. b) Kẻ đường kính AM của đường tròn O và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HM và tính AF biết BCR3 . c) Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn O để DH.DA lớn nhất. Câu 18:(1.0 điểm) Cho các số thực a,b,c thoả mãn 1 0a,b,c 2<< và 2a3b4c3++= .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 298 P a(3b4c2)b(4a8c3)c(2a3b1)=++ +-+-+- . ---------------------- Hết --------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C C B A D A C A B B C PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câ u Nội dung Điểm 13 Rút gọn biểu thức : 241 : 1111      aaa M aaaa 1,0 ĐKXĐ: 0,1aa 0,25   1(1)24.1 111111       aa aaa Ma aaaaaa 24.1 11    aaaaa Ma aa 4.1 11   Ma aa 4 1   M a Vậy 4 1   M a với 0,1aa . 0,25 0,25 0,25 14 Giải phương trình: 221 2(2) x xxxx    0,5 ĐKXĐ: 0,2xx 221 2(2) x xxxx    x( x+ 2) - 2 = x - 2 x 2 + x = 0 x(x+ 1) = 0 suy ra x = 0 hoặc x = -1 Đối chiếu với ĐKXĐ x = 0 (loại), x = -1( TM) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = -1. 0,25 0,25 4.1 11   Ma aa 4 1   M a 0,25