Tiêu đề Chương 6_Bài 1_ _Đề bài_Toán 9_CTST.docx ✅

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ 20yaxa VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 20yaxa A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hàm số 20yaxa Ví dụ 1. a) Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng 20yaxa ? 2 22 2; 3; 0; 4 x yxyxyxy b) Xác định hệ số của 2 x trong các hàm số sau: 2221 2; 0,25; 2yxyxyx . Lời giải a) Hàm số 2 3yx có dạng 2 yax với 3a . Hàm số 2 4 x y có dạng 2 yax với 1 4a . Hàm số 2yx và 20yx không có dạng 20yaxa . b) Hệ số của 2 x trong các hàm số 2221 2; 0,25; 2yxyxyx lần lượt là 1 2; 0,25; 2 . 2. Bảng giá trị của hàm số 20yaxa Để lập bảng giá trị của hàm số 20yaxa , ta lần lượt cho x nhận các giá trị 123,,,...xxx ( 123,,,...xxx tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng sau: x 1x 2x 3x … 2 yax 1y 2y 3y … Ví dụ 2. Lập bảng giá trị của hàm số 2yx và 2yx với các giá trị x lần lượt bằng: 3; 2; 2; 0; 1; 2; 3 Lời giải Bảng giá trị của hàm số 2yx : x 3 2 1 0 1 2 3 2 yx 9 4 1 0 1 4 9 Bảng giá trị của hàm số 2yx : x 3 2 1 0 1 2 3 2 yx 9 4 1 0 1 4 9 Nhận xét: Với hàm số 20yaxa , ta có:
- Nếu 0a thì 0y với mọi 0;0xy khi 0x . - Nếu 0a thì 0y với mọi 0;0xy khi 0x . 3. Đồ thị của hàm số 20yaxa Đồ thị của hàm số 20yaxa là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục tung làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol đỉnh O . - Nếu 0a thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. - Nếu 0a thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Chú ý: Để vẽ đồ thị hàm số 20yaxa , ta thực hiện các bước sau: - Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm 0 và hai cặp giá trị đối nhau). - Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đánh dấu các điểm ;xy trong bảng giá trị (gồm điểm 0;0 và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy ). - Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu. Ví dụ 3. Vẽ đồ thị của hàm số 21 2yx . Lời giải Bảng giá trị của hàm số: x 2 1 0 1 2 21 2yx 2 1 2 0 1 2 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , lấy các điểm 112;2;1;;0;0;1;;2;2 22EFOFE    . Đồ thị của hàm số 21 2yx là một đườnh parabol đỉnh O , đi qua các điểm trên và có dạng như hình dưới đây.
Nhận xét: Vì đồ thị hàm số 20yaxa luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua trục Oy . B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Cho hàm số 2yx . a) Lập bảng giá trị của hàm số. b) Vẽ đồ thị của hàm số. 2. Cho hàm số 21 2yx . a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Trong các điểm 226;8;6;8;; 39ABC    , điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên? 3. Cho hai hàm số 21 4yx và 21 4yx . Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 4. Cho hàm số 20yaxa . a) Tìm a , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm 2;6M . b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ 9y . 5. Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là xcm . a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S của hình lập phương theo x . b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: 1 ;1;2;3 2 . c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết 254Scm . 6. Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực FN của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ /vms của gió, tức là 2Fav ( a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3/ms thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180N . a) Tính hằng số a . b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi 15/vms và khi 26/vms . c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580N , hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90/kmh hay không?
C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Giá trị hàm số 20yfxaxa tại  oxx 1. Phương pháp giải Để tính ofx ta thay oxx vào fx . 2. Ví dụ Ví dụ 1. Cho hàm số 2()4yfxx . Hãy tính (1),(1),(2),(2),(0)fffff Ví dụ 2. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức 2SR , trong đó R là bán kính của hình tròn. a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giái trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( 3,14 , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). cmR 0,57 1,37 2,15 4,09 22cmSR b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần? c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 279,5cm . Ví dụ 3. Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: 24St . a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây? b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất? Ví dụ 4. Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là 2Fav ( a là hằng số). Khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu-tơn) a) Tính hằng số a . b) Hỏi khi 10m/sv thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi 20m/sv c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N , hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc 90 km/h hay không? Dạng 2. Vẽ đồ thị hàm số 20yfxaxa 1. Phương pháp giải Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y . Cho x lần lượt bằng: 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 … rồi tìm giá trị y tương ứng bằng cách lập bảng.