Tiêu đề Chương 2_Bài 3_Biểu thức tọa độ và các phép toán Vectơ_Toán 12_CTST_Đề bài.pdf ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST-PHIÊN BẢN 25-26  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 1 0 1 1 1 0 1 2 1 2 4 ; ; hay ;0; . 3 3 3 3 3 G G                    Ta có thể vận dụng các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong giải toán hình học hoặc trong một số vấn đề thực tế. Ví dụ 5. Cho tam giác ABC có A B C       7;3;3 , 1;2;4 , 2;3;5 . a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao ké từ A cúa tam giác ABC . b) Tìm độ dài cạnh AB và AC . c) Tính góc A . Lời giải a) Ta có BC    1;1;1  . Vì H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC nên H BC  và AH BC  . Gọi   x y z ; ; là tọa độ của H , ta có BH x y z       1; 2; 4  . Vì BH cùng phương với BC nên tồn tại t  sao cho BH tBC    ; do đó x t  1 ; y t z t     2 ; 4 , suy ra H t t t   1 ; 2 ;4    . Ta có AH t t t       6; 1; 1  . AH BC AH BC t t t t t                0 6 1 1 0 3 6 2     . Suy ra H   3;4;6 . b) Ta có AB AC      ( 6; 1;1); ( 5;0;2)   , suy ra 2 2 2 2 2 2 AB AC            ( 6) ( 1) 1 38; ( 5) 0 2 29 c) 30 0 2 32 cos 38 29 38 29 AB AC A AB AC            , suy ra ˆA 15,43  . Ví dụ 6. Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là A B (20;0;0), (0;20;0) , C D ( 20;0;0), (0; 20;0)   (đơn vị cm ). Cho biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn 40 N và được phân bố thành bốn lực 1 2 3 4 F F F F , , ,   có độ lớn bằng nhau như Hình 4. Tìm tọa độ của các lực nói trên (mỗi centimét biểu diễn 1 N ).