Tiêu đề Bài 3_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 2 -Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các điểm  x x ;sin  với xÎ - - 1⁄4 é ù 3 ; , ;3 , p p p p   ë û , ta có đồ thị hàm số y x = sin trên R được biểu diễn ở Hình 25 . 3. Tính chất của hàm số y=sinx Hàm số y x = sin có tập giá trị là -1;1 và có tính chất sau: • Hàm số y x = sin là hàm số lẻ, có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O; • Hàm số y x = sin tuần hoàn chu kì 2p ; • Hàm số y x = sin đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 2 k k p p p p æ ö - + + ç ÷ è ø , nghịch biến trên mỗi khoảng 3 2 ; 2 2 2 k k p p p p æ ö + + ç ÷ è ø với k ÎZ . Nhận xét: Dựa vào đồ thị của hàm số y x = sin (Hình 25 ), ta thấy sin 0 x = tại những giá trị x k k = Î p  Z. Vì vậy, tập hợp các số thực x sao cho sin 0 x 1 là E k k = Î R\\ p∣ Z . III. HÀM SỐ y cosx = 1. Định nghĩa -Trong trường hợp tổng quát, ta có định nghĩa sau: Quy tắc đặt tương û́ng mỗi số thực x với một số thực cosx được gọi là hàm số y x = cos . Tập xác định của hàm số y x = cos là R . 2. Đồ thị hàm số y=cosx -Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các điểm  x x ;cos  với xÎ - p p;  và nối lại ta được đồ thị hàm số y x = cos trên đoạn -p p;  (Hình 27). -Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các điểm  x x ;cos  với xÎ - - 1⁄4 é ù 3 ; , ;3 , p p p p   ë û , ta có đồ thị hàm số y x = cos trên R được biểu diễn ở Hình 28
BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 3 3. Tính chất của hàm số y=cosx Hàm số y x = cos có tập giá trị là -1;1 và có tính chất sau: • Hàm số y x = cos là hàm số chẵn, có đồ thị đối xứng qua trục tung; • Hàm số y x = cos tuần hoàn chu kì 2p ; • Hàm số y x = cos đồng biến trên mỗi khoảng - + p p p k k 2 ; 2 , nghịch biến trên mỗi khoảng k k 2 ; 2 p p p +  với k ÎZ . Nhận xét: Dựa vào đồ thị của hàmố y x = cos (Hình 28 ), ta thấy cos 0 x = tại những giá trị   2 x k k p = + Î p Z . Vì vậy, tập hợp các số thực x sao cho cos 0 x 1 là 2 D k k p p ì ü = + Î í ý î þ R Z ‚ ∣ . IV. HÀM SỐ y tanx = 1. Định nghĩa Ta có định nghĩa sau: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x D Î với một số thực tan x được gọi là hàm số y x = tan . Tập xác định của hàm số y x = tan là \ 2 D k k p p ì ü = + Î í ý î þ R Z ∣ . 2. Đồ thị hàm số y=tanx -Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các điểm  x x ; tan  với ; 2 2 x é ù -p p Î ê ú ë û và nối lại ta được đồ thị hàm số y x = tan trên đoạn ; 2 2 é ù p p -ê ú ë û (Hình 29). -Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các điểm  x x ; tan  với   3 3 ; , ; , 2 2 2 2 x é ù - - p p p p Î 1⁄4 ê ú ë û , ta có đồ thị hàm số y x = cos trên R được biểu diễn ở Hình 30