Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 29 - File word có lời giải.docx ✅

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 29 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sinyx , 0y , 0x , 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 sinSxdx    . B. 2 0 sinSxdx    . C. 2 0 sinSxdx    . D. 2 2 0 sinSxdx    . Câu 2: Cho hàm số sin1fxxx . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2dcos 2 x fxxxxC  . B. dcos1fxxxC . C. 2dcos 2 x fxxxxC  . D. 2dcos 2 x fxxxC  . Câu 3: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường (km) 50;100 100;150 150;200 200;250 250;300 Số ngày 5 10 9 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 250. B. 150. C. 50. D. 200. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm 1;2;3M và có một vectơ pháp tuyến 1;2;3n→ là A. 23120xyz . B. 2360xyz . C. 23120xyz . D. 2360xyz . Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 1 x y x    trên đoạn 2;4 là A. 2;4min6y . B. 2;4min2y . C. 2;4min3y . D. 2;4 19 min 3y . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 219 55xxx là A. 2;4 . B. 4;2 . C. ;24; . D. ;42; . Câu 7: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 2 :12 3 xt dyt zt       có một vectơ chỉ phương là A. 11;2;3u→ B. 32;1;3u→ C. 41;2;1u→ D. 22;1;1u→
Câu 8: Cho hình hộp .''''ABCDABCD . Đẳng thức vectơ nào dưới đây là đúng A. ''ACABABAD→→→→ . B. ''DBDADDDC→→→→ . C. 'ACACABAD→→→→ . D. 'DBDADDDC→→→→ . Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, 2 2loga bằng A. 2 1 log 2a . B. 22loga C. 22loga . D. 2 1 log 2a . Câu 10: Cho cấp số cộng nu có 13u , 627u . Công sai d của cấp số cộng trên là A. 7d . B. 5d . C. 8d . D. 6d . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:2270Sxyzxz . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. 15 . C. 7 . D. 9 . Câu 12: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 5 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số yfx có dạng 2 axbxc y pxq    0;0ap và có đồ thị hàm số như hình bên dưới a. Hàm số fx đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . b. Hàm số fx đạt cực đại tại 1x và đạt cực tiểu tại 3x .
c. Đồ thị hàm số fx ở hình trên là của hàm số 221 1 xx yfx x    d. Điểm M trên đồ thị hàm số fx có khoảng cách đến I là nhỏ nhất (với I là giao điểm của hai tiệm cận) có hoành độ dương là 221 . Câu 2: Trong không gian, cho mặt phẳng :310Pxyz và đường thẳng :2 xt dyt zt       . a) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là 1;2;1u→ và mặt phẳng :310Pxyz có một vectơ pháp tuyến là 1;1;3n→ . b) 6cos, 11dP . c) Gọi Q là mặt phẳng song song với P , khi đó giá trị sin của góc giữa d và Q bằng 66 11 . d) Có đúng một mặt phẳng đi qua gốc toạ độ, vuông góc với P và tạo với d một góc 30o . Câu 3: Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là 5 9 b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là 0,45 c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là 103 180 d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là 48 103 . Câu 4: Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có 0;0O , 0;1A , 1;1B , 1;0C và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số 3yx và 3yx . y x C A B O a. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yx , trục Ox , đường thẳng 0x và đường thẳng 1x được tính bằng công thức 1 3 0 || Sxdx .
b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yx , trục Ox ,đường thẳng 0x và đường thẳng 1x có giá trị bằng 3 4 (đvdt). c. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yx và 3yx , đường thẳng 0x và đường thẳng 1x được tính bằng công thức 13 0 3  Sxxdx . d. Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men có giá trị bằng 1 2 (đvdt). PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa , 2ADa ; cạnh bên SAa và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng .;mamℝ . Giá trị của m là bao nhiêu (Làm tròn đến hàng phần chục) ? Câu 2: Hình dưới đây là mương dẫn nước thủy lợi tại một địa phương phục vụ tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương để nước chảy có mặt cắt ngang là hình chữ nhật ABCD . Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt ABCD là 20,48m . Để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật tốt nhất cho mương, người ta cần thiết kế sao cho tổng độ dài TABBCCD là ngắn nhất. Khi đó chiều rộng đáy mương bằng bao nhiêu (biết chiều rộng phải dưới 1m, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Câu 3: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nc thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn 12122 ctff . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc, 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị) ? Câu 4: Cho hai nửa đường tròn như hình vẽ, biết đường kính của đường tròn lớn gấp đôi đường kính của đường tròn nhỏ