Tiêu đề 8 câu - Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay_HS.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 2 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đáy của khối chóp nằm trên mặt phẳng song song với Ox . b) Mỗi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 0xxh , cắt khối chóp theo mặt cắt là hình vuông cạnh a . c) Diện tích mặt cắt là 2LSxx h . d) Thể tích của khối chóp là 21 3VLh . Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho hàm số yxx và 2yxx . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên là 0x hoặc 1x b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và 0x , 1x được tính theo công thức 12 0 dSxxx  c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và 0x , 1x được tính theo công thức 112 00 ddSxxxxxx  d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và 0x , 1x bằng 1 3 đvdt Câu 3: Khối chỏm cầu có bán kính 5R và chiều cao 1h sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình 225yx , trục hoành và hai đường thẳng 4x , 5x xung quanh trục Ox . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Khoảng cách từ tâm của khối cầu đến khối chỏm cầu bằng 3 . b) Thể tích của khối chỏm cầu 1V được tính theo công thức 521 4 25dVxx  . c) Thể tích của khối chỏm cầu 1 14 3V  . d) Gọi 2V là thể tích của nửa khối cầu có bán kính bằng 5. Tỉ số thể tích 1 2 7 125 V V . Câu 4: Cho tam giác vuông OAB có cạnh OAa nằm trên tục Ox và  0 2AOB     . Gọi  là khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác OAB xung quanh trục Ox . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 4 quanh trục Ox như hình sau (bỏ qua độ dày của vỏ trứng). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Thể tích phần trong của mảnh trên được tính bởi 021 4 16 4Vxdx    . b) Thể tích phần trong của mảnh trên gấp 2 lần thể tích phần trong của mảnh dưới. c) Thể tích phần trong của quả trứng đồ chơi này là 16 . d) Diện tích thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng qua trục của quả trứng là 3 . Câu 7: Người ta chế tác một giọt nước bằng thủy tinh. Biết giọt nước thủy tinh này là vật thể tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số    2 420,6 912391 0,64,6 20100 xx fx xx       và trục Ox quanh trục Ox (đơn vị trên trục là centimet). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hàm số yfx liên tục tại 0,6x . b) Diện tích mặt cắt của giọt nước thủy tinh khi cắt bởi mặt phẳng qua trục được tính bởi công thức 4,6 2 2Sfxdx    cm 2 . c) Thể tích của giọt nước thủy tinh này lớn hơn 40 cm 3 . d) Biết khối lượng riêng của thủy tinh là 2,6 g/cm 3 , khối lượng của giọt nước thủy tinh này là 102,22 g (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 8: Một ly trà sữa dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly 6 cm, đường kính miệng ly 9 cm, chiều cao 13,4 cm, ở miệng ly có sử dụng một nắp đậy có hình dạng nửa mặt cầu và ở đỉnh của nửa mặt cầu này có một hình tròn có đường kính 2 cm để cắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với mặt phẳng chứa miệng ly (tham khảo hình vẽ sau).